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2023-2024學年甘肅省白銀市平川區三校聯考九年級（上）期中數學試卷

發布：2024/9/27 4:0:1

一、單選題（本題共計10小題，每題3分，共計30分）

1．下列方程是一元二次方程的是（　　）
A．x²=3x B．
x
-
1
x
=
2
C．3xy+1=0 D．ax²+bx+c=0
組卷：127引用：5難度：0.9
解析
2．下列各組線段的長度成比例的是（　　）
A．1，2，3，4 B．2，3，4，6 C．3，4，5，6 D．5，10，15，20
組卷：529引用：5難度：0.5
解析

3．下列命題是假命題的是（　　）

A．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B．對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形

C．四條邊相等的四邊形是菱形

D．一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

組卷：99引用：5難度：0.6

解析

4．若關于x的一元二次方程（a-2）x²+2x+a²-4=0有一個根為0，則a的值為（　　）
A．-2 B．2 C．±2 D．±
2
組卷：1592引用：11難度：0.6
解析
5．若一個多邊形的各邊長分別為2，3，4，5，6，另一個和它相似的多邊形的最長邊長為24，則另一個多邊形的最短邊長為（　　）
A．6 B．8 C．10 D．12
組卷：639引用：9難度：0.6
解析
6．如圖，已知AB∥CD∥EF，BD：DF=1：2，那么下列結論中，正確的是（　　）
A．AC：AE=1：3 B．CE：EA=1：3 C．CD：EF=1：2 D．AB：EF=1：2
組卷：2196引用：21難度：0.8
解析
7．如圖，已知∠1=∠2，那么添加一個條件后，仍不能判定△ABC與△ADE相似的是（　　）
A．∠C=∠AED B．∠B=∠D C．
AB
AD
=
BC
DE
D．
AB
AD
=
AC
AE
組卷：6589引用：62難度：0.5
解析
8．如圖，在正方形ABCD的外側，作等邊三角形ADE，連接BE，則∠CBE的度數為（　　）
A．15° B．75° C．20° D．12.5°
組卷：113引用：2難度：0.5
解析
9．在“雙減政策”的推動下，我縣某中學學生每天書面作業時長明顯減少．2022年上學期每天書面作業平均時長為100min,經過2022年下學期和2023年上學期兩次調整后，2023年上學期平均每天書面作業時長為70min.設該校這兩學期平均每天作業時長每期的下降率為x,則可列方程為（　　）
A．70（1+x²）=100 B．70（1+x）²=100
C．100（1-x）²=70 D．100（1-x²）=70
組卷：1364引用：34難度：0.8
解析

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三、解答題（本題共計9小題，共計88分）

26．如圖，在平行四邊形ABCD中，E為AB邊上一點，連接CE，F為CE上一點，且∠DFE=∠A．求證：△DCF∽△CEB．
組卷：747引用：5難度：0.7
解析
27．如圖1，我們把對角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形．
（1）概念理解：我們已經學習了平行四邊形、菱形、矩形、正方形，在這四種圖形中是垂美四邊形的是
；
（2）性質探究：如圖2，已知四邊形ABCD是垂美四邊形，求證：AD²+BC²=AB²+CD²
（3）問題解決：如圖3，分別以Rt△ACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE，連接CE，BG，GE，CE交AB于點M，已知AC=4，AB=5，求GE的長．
組卷：94引用：2難度：0.2
解析