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2022-2023學年江蘇省無錫市錫山區九年級（下）期中數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題〔本大題共10小題，每題3分，共計30分．在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請用2B鉛筆把答題卷上相應的答案涂黑．〕

1．2023的相反數是（　　）
A．
1
2023
B．
-
1
2023
C．2023 D．-2023
組卷：5349引用：291難度：0.8
解析
2．要使二次根式
x
-
3
有意義，則x的值可以為（　　）
A．0 B．1 C．2 D．4
組卷：1032引用：36難度：0.9
解析
3．下列各式中，計算正確的是（　　）
A．x³+x²=x⁵ B．x³?x²=x⁶ C．x³÷x²=x D．（x³）²=x⁹
組卷：755引用：12難度：0.7
解析
4．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：36引用：1難度：0.9
解析
5．下列選項中，最適宜采用全面調查（普查）方式的是（　　）
A．檢測神舟十五號飛船的零部件
B．調查某市中學生的視力狀況
C．調查安徽省中學生的體育運動情況
D．調查一批節能燈的使用壽命
組卷：125引用：4難度：0.8
解析
6．《九章算術》是中國古代的一本重要數學著作，其中有一道方程的應用題：“五只雀、六只燕，共重16兩，雀重燕輕．互換其中一只，恰好一樣重．問每只雀、燕的重量各為多少？”解：設雀每只x兩，燕每只y兩，則可列出方程組為（　　）
A．
5
x
+
6
y
=
16
5
x
+
y
=
6
y
+
x
B．
5
x
+
6
y
=
16
4
x
+
y
=
5
y
+
x
C．
6
x
+
5
y
=
16
6
x
+
y
=
5
y
+
x
D．
6
x
+
5
y
=
16
5
x
+
y
=
4
y
+
x
組卷：8224引用：83難度：0.8
解析
7．已知：在△ABC中，AC=BC，點D、E分別是邊AB、AC的中點，延長DE至點F，使得EF=DE，那么四邊形AFCD一定是（　　）
A．菱形 B．矩形 C．直角梯形 D．等腰梯形
組卷：408引用：5難度：0.5
解析
8．如圖，在平面直角坐標系中，直線y=kx+4與y軸交于點C，與反比例函數
y
=
m
x
在第一象限內的圖象交于點B，連接OB，若S_△OBC=4，tan∠BOC=
1
3
，則m的值是（　　）
A．6 B．8 C．10 D．12
組卷：1268引用：5難度：0.5
解析
9．如圖1，點E為矩形ABCD的邊AD上一點，動點P，Q同時從點B出發以相同的速度運動，其中，點P沿折線BE-ED-DC運動到點C時停止，點Q沿BC運動到點C時停止．設點P出發xs時，△BPQ的面積為y cm²，y與x的函數關系如圖2所示（曲線OM為拋物線的一部分），則下列結論中正確的有（　　）
①BE=BC；②P，Q的運動速度都是2cm/s；③AE=8cm；④當x=16時，y=30．
A．①③ B．①④ C．①②④ D．②③④
組卷：434引用：4難度：0.4
解析

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三、解答題〔本大題共10小題，共計96分．請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．〕

27．如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=9，P是線段AD邊上的任意一點（不含端點A、D），連接PC，過點P作PE⊥PC交AB于E．
（1）若DP=2，則AE=
；
（2）當點P在AD上運動時，對應的點E也隨之在AB上運動，求BE的取值范圍；
（3）在線段AD上是否存在不同于P的點Q，使得QC⊥QE？若存在，求線段AP與AQ之間的數量關系；若不存在，請說明理由．
組卷：91引用：1難度：0.1
解析
28．拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A（-1，0），B兩點（點A在點B的左側），交y軸正半軸于點C，且OB=OC．

（1）如圖1，已知C（0，3），①請直接寫出a,b,c的值；②連接AC、BC，P為BC上方拋物線上的一點，連接AP交BC于點M，若AC=AM，求點P的坐標；
（2）如圖2，已知OB=1，D為第三象限拋物線上一動點，直線DO交拋物線于另一點E，EF∥y軸交直線DC于點F，連接BF，求出CF+BF的最小值及此時點D的坐標．
組卷：529引用：3難度：0.4
解析