2018-2019學年山東省濰坊市壽光市現代中學高二（下）開學數學試卷（2月份）

一、選擇題

• 1．設命題P：?n∈N，n²＞2ⁿ，則￢P為（　　）

  A．?n∈N，n2＞2n

  B．?n∈N，n2≤2n

  C．?n∈N，n2≤2n

  D．?n?N，n2≤2n
  組卷：49引用：7難度：0.9

  解析

• 2．若a＞b＞0，c＜d＜0，則一定有（　?。?/h2>

  A． a c ＞ b d

  B． a c ＜ b d

  C． a d ＞ b c

  D． a d ＜ b c
  組卷：1767難度：0.9

  解析

• 3．命題“?x∈[1，2]，x²-a≤0”為真命題的一個充分不必要條件是（　?。?/h2>

  A．a≥4

  B．a≤4

  C．a≥5

  D．a≤5
  組卷：1423引用：148難度：0.9

  解析

• 4．設

  a

  =（3，-2，-1）是直線l的方向向量，

  n

  =（1，2，-1）是平面α的法向量，則（　?。?/h2>

  A．l⊥α

  B．l∥α

  C．l?α或l⊥α

  D．l∥α或l?α
  組卷：217難度：0.9

  解析

• 5．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  4

  =1的一個焦點為（2，0），則C的離心率為（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 2 2

  D． 2 2 3
  組卷：8784引用：40難度：0.9

  解析

• 6．已知x＞0，y＞0，且x+2y=2，則xy（　?。?/h2>

  A．有最大值為1	B．有最小值為1
  C．有最大值為 1 2	D．有最小值為 1 2
  組卷：935引用：7難度：0.9

  解析

• 7．在等差數列{a_n}中，已知a₃+a₈=10，則3a₅+a₇=（　?。?/h2>

  A．10

  B．18

  C．20

  D．28
  組卷：1296引用：46難度：0.9

  解析

三、解答題

• 21．某廠生產某種產品的年固定成本為250萬元，每生產x千件，需另投入成本C（x），當年產量不足80千件時，C（x）=

  1

  3

  x²+10x（萬元）；當年產量不小于80千件時，C（x）=51x+

  10000

  x

  -1450（萬元），每件售價為0.05萬元，通過市場分析，該廠生產的商品能全部售完．
  （1）寫出年利潤L（x）（萬元）關于年產量x（千件）的函數解析式；
  （2）年產量為多少千件時，該廠在這一商品的生產中所獲利潤最大？
  組卷：765引用：21難度：0.3

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• 22．已知橢圓

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的右焦點F與拋物線y²=8x焦點重合，且橢圓的離心率為

  6

  3

  ，過x軸正半軸一點（m,0）且斜率為

  -

  3

  3

  的直線l交橢圓于A，B兩點．
  （1）求橢圓的標準方程；
  （2）是否存在實數m使以線段AB為直徑的圓經過點F，若存在，求出實數m的值；若不存在說明理由．
  組卷：185引用：12難度：0.4

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