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2022-2023學年福建省泉州市德化一中、永安一中、漳平一中三校協作高二（上）聯考數學試卷（12月份）

發布：2024/12/31 18:30:3

1．直線2x-3y+1=0的一個方向向量是（　　）
A．（2，-3） B．（2，3） C．（-3，2） D．（3，2）
組卷：1102引用：37難度：0.9
解析
2．拋物線y=4x²的焦點坐標是（　　）
A．（0，1） B．（0，2） C．（0，4） D．（0，
1
16
）
組卷：424引用：7難度：0.9
解析
3．已知雙曲線
x
2
2
-
y
2
b
2
=
1
（
b
＞
0
）
的兩個焦點分別為
F
1
（
-
6
，
0
）
，
F
2
（
6
，
0
）
，則雙曲線的漸近線方程為（　　）
A．
y
=±
2
x
B．y=±2x C．
y
=±
3
x
D．y=±5x
組卷：19引用：2難度：0.9
解析
4．若直線l的一個方向向量
a
=（2，2，-2），平面α的一個法向量為
b
=（1，1，-1），則（　　）
A．l⊥α B．l∥α C．l?α D．l⊥α或l?α
組卷：40引用：1難度：0.8
解析
5．等差數列{a_n}的前n項和S_n，a₃=3，S₁₁=66，則S₉=（　　）
A．9 B．12 C．30 D．45
組卷：147引用：2難度：0.7
解析
6．在棱長為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P為棱A₁B₁中點，異面直線BP與CD₁所成的角的余弦值是（　　）
A．
10
10
B．
3
10
10
C．
5
10
D．
3
5
10
組卷：8引用：2難度：0.6
解析
7．數列{a_n}的前n項和
S
n
=
n
2
-
5
n
，則當S_n取最小值時n是（　　）
A．2或3 B．2 C．3 D．3或4
組卷：18引用：2難度：0.7
解析

21．已知數列{a_n}滿足：
a
1
+
2
2
a
2
+
?
+
n
2
a
n
=
n
2
．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）
令
b
n
=
1
（
2
n
3
+
n
2
）
a
n
，數列{b_n}的前n項和為S_n．對?n∈N^*恒有
λ
S
n
-
4
n
+
n
2
＞
0
成立，求實數λ的取值范圍．
組卷：37引用：2難度：0.5
解析
22．已知圓A：（x+3）²+y²=4，點B（3，0）是圓外的一個定點，P是圓上任意一點，線段BP的垂直平分線與直線AP相交于點Q．
（1）求點Q的軌跡C的方程；
（2）過點B的直線l交曲線C于M，N兩點，問在x軸是否存在定點D使∠MDB=∠NDB？若存在，求出定點D坐標；若不存在，說明理由．
組卷：15引用：2難度：0.4
解析