2016-2017學年山東省東營市利津一中高二（下）模塊數學試卷（理科）

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．有這樣一段演繹推理“有些有理數是真分數，整數是有理數，則整數是真分數”結論顯然是錯誤的，是因為（　　）

  A．大前提錯誤	B．小前提錯誤
  C．推理形式錯誤	D．非以上錯誤
  組卷：239引用：44難度：0.9

  解析

• 2．用反證法證明命題“三角形的內角至多有一個鈍角”時，假設正確的是（　　）

  A．假設至少有一個鈍角

  B．假設沒有一個鈍角

  C．假設至少有兩個鈍角

  D．假設沒有一個鈍角或至少有兩個鈍角
  組卷：131引用：32難度：0.9

  解析

• 3．曲線y=ln（x+2）在點P（-1，0）處的切線方程是（　　）

  A．y=x+1

  B．y=-x+1

  C．y=2x+1

  D．y=-2x+1
  組卷：15引用：9難度：0.9

  解析

• 4．由直線

  x

  =

  π

  3

  ，

  x

  =

  2

  π

  3

  ，y=0與y=sinx所圍成的封閉圖形的面積為（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C． 3 2

  D． 3
  組卷：43引用：6難度：0.9

  解析

• 5．已知f（x）=x²+3xf′（1），則f′（2）=（　　）

  A．1

  B．2

  C．4

  D．8
  組卷：523引用：21難度：0.9

  解析

• 6．已知a＞0，函數f（x）=x³-ax在[1，+∞）上是單調增函數，則a的最大值是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：854引用：41難度：0.9

  解析

• 7．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  x

  cosx

  ，則

  f

  （

  π

  ）

  +

  f

  ′

  （

  π

  2

  ）

  =（　　）

  A． 3 π

  B． - 3 π

  C． 2 π

  D． - 1 π
  組卷：50引用：3難度：0.9

  解析

三、解答題：本大題共6小題，滿分70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟

• 21．已知曲線f（x）=ln（2-x）+ax在點（0，f（0））處的切線斜率為

  1

  2

  ．
  （1）求實數a的值并求出f（x）的極值；
  （2）設g（x）=f（x）+kx,若g（x）在（-∞，1）上是增函數，求實數k的取值范圍．
  組卷：24引用：1難度：0.5

  解析

• 22．已知函數f（x）=xlnx,g（x）=-x²+ax-3．
  （1）求函數f（x）在[t,t+2]（t＞0）上的最小值；
  （2）對一切x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求實數a的取值范圍；
  （3）求證：對一切x∈（0，+∞），都有xlnx＞

  x

  e

  x

  -

  2

  e

  ．
  組卷：115引用：4難度：0.5

  解析