2015-2016學年山東省青島二中高一（上）第一次模塊數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．已知集合

  A

  =

  {

  x

  |

  x

  ≤

  13

  }

  ，若a=4，則（　　）

  A．a?A

  B．a?A

  C．{a}?A

  D．{a}?A
  組卷：85引用：1難度：0.9

  解析

• 2．若m＞0，n＞0，a＞0且a≠1，則下列等式中正確的是（　　）

  A．（am）n=am+n

  B． a 1 m = 1 a m

  C．logam÷logan=loga（m-n）

  D． 3 m 4 n 4 = （ mn ） 4 3
  組卷：98引用：6難度：0.9

  解析

• 3．已知集合A到B的映射f：x→y=2x+1，那么集合B中元素7在A中對應的元素是（　　）

  A．15

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：28引用：1難度：0.9

  解析

• 4．已知冪函數f（x）過點

  （

  2

  ，

  2

  2

  ）

  ，則f（4）的值為（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C．2

  D．8
  組卷：50引用：10難度：0.9

  解析

• 5．下列四組函數中，表示同一函數的是（　　）

  A．y=lgx2與y=2lgx	B． y = 2 x 2 x 與y=2x
  C． y = x 3 - 1 x 2 + x + 1 與y=x-1	D． y = x 2 與 y = （ x ） 2
  組卷：22引用：1難度：0.9

  解析

• 6．三個數a=6^0.7，b=0.7⁶，c=log_0.56的大小順序是（　　）

  A．b＜c＜a

  B．b＜a＜c

  C．c＜a＜b

  D．c＜b＜a
  組卷：13引用：2難度：0.9

  解析

• 7．對任意實數x∈R，不等式|x+1|+|3-x|＞a恒成立，則所有實數a的取值集合為（　　）

  A．{a|a＜0}

  B．{a|a≤0}

  C．{a|a＜4}

  D．{a|a≤4}
  組卷：18引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共75分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．已知函數f（x）和g（x）的圖象關于原點對稱，且f（x）=x²+2x.
  （Ⅰ）求函數g（x）的解析式；
  （Ⅱ）解不等式g（x）≥f（x）-|x-1|；
  （Ⅲ）若方程g（x）-λf（x）+1=0在（-1，1）上有且只有一個實根，求實數λ的取值范圍．
  組卷：42引用：2難度：0.3

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四、附加題：

• 22．設f（x）和g（x）是定義在R上的兩個函數，其中f（x）是偶函數．對于任意實數x₁，x₂，不等式|f（x₁）-f（x₂）|≥|g（x₁）-g（x₂）|恒成立．
  （1）判斷函數g（x）的奇偶性：
  （2）若g（x+2）是奇函數，且g（0）=2015，求g（2016）的值．
  組卷：80引用：1難度：0.1

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