2021-2022學年四川省成都市蒲江中學高一（下）月考數學試卷（3月份）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將答案填在答題卡對應題號的位置上.）

• 1．化簡cos（x+y）cos（x-y）-sin（x+y）sin（x-y）的結果為（　　）

  A．sin2x

  B．cos2x

  C．-cos2x

  D．-cos2y
  組卷：9引用：1難度：0.9

  解析

• 2．已知α∈（

  π

  2

  ，π），sinα=

  3

  5

  ，則tan（α+

  π

  4

  ）等于（　　）

  A． 1 7

  B．7

  C． - 1 7

  D．-7
  組卷：1403引用：112難度：0.9

  解析

• 3．對于任意角θ，化簡cos⁴θ-sin⁴θ=（　　）

  A．2sinθ

  B．2cosθ

  C．sin2θ

  D．cos2θ
  組卷：48引用：2難度：0.8

  解析

• 4．已知sin（

  π

  6

  +α）=

  1

  4

  ，則cosα+

  3

  sinα的值為（　　）

  A．- 1 4

  B． 1 2

  C．2

  D．-1
  組卷：57引用：3難度：0.9

  解析

• 5．向量

  a

  和

  b

  的夾角為120^o，且

  |

  a

  |

  =

  2

  ，

  |

  b

  |

  =

  5

  ，則

  （

  2

  a

  -

  b

  ）

  ?

  a

  等于（　　）

  A．12

  B． 8 + 13

  C．4

  D．13
  組卷：310引用：14難度：0.7

  解析

• 6．已知cosα=-

  4

  5

  ，α∈（

  π

  2

  ，π），則cos（

  π

  4

  -α）=（　　）

  A． 2 10

  B． - 2 10

  C． - 7 2 10

  D． 7 2 10
  組卷：224引用：4難度：0.9

  解析

• 7．已知|

  a

  |=5，|

  b

  |=3，且

  a

  ?

  b

  =-12，則向量

  a

  在向量

  b

  上的投影等于（　　）

  A． 12 5

  B．4

  C． - 12 5

  D．-4
  組卷：339引用：12難度：0.7

  解析

三、解答題（共6小題，滿分70分）

• 21．已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜2π）的部分圖象如圖所示．
  （1）求函數f（x）的解析式，并求f（x）單調遞減區間；
  （2）若h（x）=f（x）?f（x-

  π

  6

  ），x∈[0，

  π

  4

  ]，求h（x）的取值范圍．
  組卷：309引用：6難度：0.5

  解析

• 22．在△ABC中．∠BAC=120°，AB=AC=1．
  （1）求

  AB

  ?

  BC

  的值；
  （2）如圖所示，在直角坐標系中，點A與原點重合，邊AB在x軸上，設動點P在以A為圓心，AB為半徑的劣弧

  ?

  BC

  上運動．求

  BP

  ?

  CP

  的最小值．
  組卷：167引用：2難度：0.4

  解析