2006年第17屆“希望杯”全國數學邀請賽試卷（初一第1試）

一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．在數軸上，點A對應的數是-2006，點B對應的數是+17，則A、B兩點的距離是（　　）

  A．1989

  B．1999

  C．2013

  D．2023
  組卷：212引用：4難度：0.9

  解析

• 2．有如下四個命題：其中真命題的個數為（　　）
  ①兩個符號相反的分數之間至少有一個正整數；
  ②兩個符號相反的分數之間至少有一個負整數；
  ③兩個符號相反的分數之間至少有一個整數；
  ④兩個符號相反的分數之間至少有一個有理數．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：97引用：4難度：0.9

  解析

• 3．如圖是希望中學學生參加課外活動情況的扇形統計圖，其中參加數學興趣小組的學生占參加課外活動學生總人數的（　　）

  A．12%

  B．22%

  C．32%

  D．20%
  組卷：64引用：4難度：0.9

  解析

• 4．設m=

  a

  +

  2

  a

  +

  3

  ，n=

  a

  +

  1

  a

  +

  2

  ，p=

  a

  a

  +

  1

  ．若a＜-3，則（　　）

  A．m＜n＜p

  B．n＜p＜m

  C．p＜n＜m

  D．p＜m＜n
  組卷：290引用：3難度：0.9

  解析

• 5．如圖的交通標志中，軸對稱圖形有（　　）
  

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：53引用：4難度：0.9

  解析

• 6．對于數x,符號[x]表示不大于x的最大整數例如[3.14]=3，[-7.59]=-8，則關于x的方程[

  3

  x

  +

  7

  7

  ]=4的整數根有（　　）

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：626引用：14難度：0.9

  解析

• 7．在圖所示的4×4的方格表中，記∠ABD=α，∠DEF=β，∠CGH=γ，則（　　）

  A．β＜α＜γ

  B．β＜γ＜α

  C．α＜γ＜β

  D．α＜β＜γ
  組卷：1430引用：17難度：0.7

  解析

• 8．方程x+y+z=7的正整數解有（　　）

  A．10組

  B．12組

  C．15組

  D．16組
  組卷：823引用：4難度：0.5

  解析

二、填空題（共15小題，滿分80分）

• 24．甲自A向B先走了5.5分鐘，乙自B向A行走，每分鐘比甲多走30千米．他們于途中C處相遇．甲自A到C用時比自C到B用時多4分鐘，乙自C向A用時比自B向C用時多3分鐘，則甲從A到C用了

   

  分鐘，A、B兩處的距離是

   

  ．
  組卷：161引用：3難度：0.5

  解析

• 25．將數字1，2，3，4，5，6，7，8，9按任意順序寫成一排，其中相鄰的3個數字組成一個三位數，共有七個三位數，對這七個三位數求和，則數字1～9的每一種排列對應一個和（如將數字1～9寫成1，3，4，2，7，5，8，9，6，可組成134，342，427，275，758，589，896這七個三位數，它們的和是3421）．所求得的和中，最大的數是

   

  ，最小的數是

   

  ．
  組卷：58引用：2難度：0.5

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