2021-2022學年新疆烏魯木齊八中高二（下）期末數學試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．集合U={1，2，3，4，5，6}，S={1，4，5}，T={2，3，4}，則S∩（?_UT）等于（　?。?/h2>

  A．{1，4，5，6}

  B．{1，5}

  C．{4}

  D．{1，2，3，4，5}
  組卷：386難度：0.9

  解析

• 2．已知復數z₁，z₂在復平面內對應的點分別為（1，-1），（0，1），則

  z

  1

  z

  2

  的共軛復數為（　?。?/h2>

  A．1+i

  B．-1+i

  C．-1-i

  D．1-i
  組卷：423引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知非零向量

  a

  ，

  b

  滿足|

  a

  |=2|

  b

  |，且（

  a

  -

  b

  ）⊥

  b

  ，則

  a

  與

  b

  的夾角為（　?。?/h2>

  A． π 6

  B． π 3

  C． 2 π 3

  D． 5 π 6
  組卷：14809引用：123難度：0.5

  解析

• 4．在流行病學中，基本傳染數R₀是指在沒有外力介入，同時所有人都沒有免疫力的情況下，一個感染者平均傳染的人數．R₀一般由疾病的感染周期、感染者與其他人的接觸頻率、每次接觸過程中傳染的概率決定．對于R₀＞1，而且死亡率較高的傳染病，一般要隔離感染者，以控制傳染源，切斷傳播途徑．假設某種傳染病的基本傳染數R₀=3，平均感染周期為7天（初始感染者傳染R₀個人為第一輪傳染，經過一個周期后這R₀個人每人再傳染R₀個人為第二輪傳染……）那么感染人數由1個初始感染者增加到1000人大約需要的天數為（　?。▍⒖紨祿?⁶=729，4⁵=1024）

  A．35

  B．42

  C．49

  D．56
  組卷：145難度：0.7

  解析

• 5．過拋物線y²=4x焦點F的直線交拋物線于A，B兩點，若|AF|=3，則|BF|的值為（　?。?/h2>

  A． 5 2

  B．2

  C． 3 2

  D． 1 2
  組卷：397引用：6難度：0.7

  解析

• 6．執行如圖所示的程序框圖，輸入a=2，b=5，那么輸出的a,b的值分別為（　?。?/h2>

  A．7，-3

  B．-3，-3

  C．5，-3

  D．5，2
  組卷：29引用：5難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在正四面體P-ABC中，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點，下面四個結論不成立的是（　　）

  A．BC∥平面PDF	B．DF⊥平面PAE
  C．平面PDF⊥平面PAE	D．平面PDE⊥平面ABC
  組卷：180引用：12難度：0.7

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（二）選考題：共10分。請考生在22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分。[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數方程為

  x = 2 + cosα

  y = 2 + sinα

  ，（α為參數），直線C₂的方程為

  y

  =

  3

  x

  ，以O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．
  （1）求曲線C₁和直線C₂的極坐標方程；
  （2）若直線C₂與曲線C₁交于A，B兩點，求

  1

  |

  OA

  |

  +

  1

  |

  OB

  |

  ．
  組卷：595引用：40難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．設M為不等式|x+1|+4≥|3x-1|的解集．
  （1）求集合M的最大元素m；
  （2）若a,b∈M且a+b=m,求

  1

  a

  +

  2

  +

  1

  b

  +

  3

  的最小值．
  組卷：26引用：4難度：0.6

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