2023-2024學年寧夏吳忠中學高三（上）第一次月考數學試卷（文科）

一、選擇題（共12小題、每小題5分，在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的.）

• 1．已知集合A={x|x²-2x≤0}，集合B={x|x≥1}，則A∩B=（　　）

  A．[0，1]

  B．[1，2]

  C．{0，1}

  D．{1，2}
  組卷：3引用：4難度：0.8

  解析

• 2．在復平面內，復數

  z

  =

  1

  -

  i

  i

  對應的點位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：35引用：2難度：0.8

  解析

• 3．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  2 x + 1 ， x ≤ 1

  lo g 2 （ x - 1 ） ， x ＞ 1

  ，則f（f（2））=（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：12引用：2難度：0.8

  解析

• 4．下列命題中，正確的是（　　）

  A．“x=2”是“x2-3x+2=0”的必要不充分條件

  B．?x∈R，x2+1＞2x

  C．?x∈R，x2+1=x

  D．命題“?x∈R，x2+1≥2x”的否定是“?x∈R，x2+1＜2x”
  組卷：85引用：4難度：0.6

  解析

• 5．若a=log_2.10.6，b=2.1^0.6，c=log_0.50.6，則a,b,c的大小關系是（　　）

  A．a＞b＞c

  B．b＞c＞a

  C．c＞b＞a

  D．b＞a＞c
  組卷：67引用：10難度：0.9

  解析

• 6．函數f（x）=e^x-2-2的零點所在的區間是（　　）

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（2，3）

  D．（3，4）
  組卷：305引用：3難度：0.7

  解析

• 7．設f（x）是周期為3的奇函數，當-1≤x＜0時，f（x）=2x²-1，則

  f

  （

  7

  2

  ）

  等于（　　）

  A． - 1 2

  B． - 1 4

  C． 1 4

  D． 1 2
  組卷：103引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題（解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）

• 21．已知函數f（x）=xlnx,g（x）=-x²+ax-3（a∈R）．
  （1）求f（x）在點（e,f（e））處的切線方程；
  （2）若對于任意的

  x

  ∈

  [

  1

  e

  ，

  e

  ]

  ，都有2f（x）≥g（x）成立，求實數a的取值范圍．
  組卷：171引用：6難度：0.6

  解析

選修4-4：坐標系與參數方程

• 22．在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為

  x = 2 cosα

  y = sinα

  （α為參數）．在以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，直線l的極坐標方程為ρcosθ+ρsinθ=4．
  （1）求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標方程；
  （2）求曲線C上的點到直線l的距離的最大值．
  組卷：43引用：4難度：0.5

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