2023年遼寧省撫順市東洲區中考數學模擬試卷（四）

一、選擇題（下列各題的備選答案中只有一個是正確的，請將正確答案的序號填入答題卡表中相應題號下的空格內，每小題3分，共30分）

• 1．-3的絕對值是（　　）

  A．3

  B． 1 3

  C． - 1 3

  D．-3
  組卷：3333引用：652難度：0.9

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• 2．在下列四個圖案中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．?

  B．?

  C．?

  D．?
  組卷：19引用：1難度：0.5

  解析

• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．a3÷a3=a

  B．（a2）3=a5

  C． （ a b ） 2 = a 2 b

  D．a?a2=a3
  組卷：105引用：1難度：0.7

  解析

• 4．如圖所示，該幾何體的左視圖是（　?。?br />?

  A．?

  B．?

  C．?

  D．?
  組卷：23難度：0.8

  解析

• 5．方程x²-3x-5=0的根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個不相等的實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．沒有實數根	D．無法確定是否有實數根
  組卷：98引用：3難度：0.6

  解析

• 6．如圖，直線a∥b,等邊三角形ABC的頂點C在直線b上，∠2=40°，則∠1的度數為（　?。?/h2>

  A．80°

  B．70°

  C．60°

  D．50°
  組卷：1408引用：16難度：0.7

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• 7．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．汽車行駛到交通崗遇到綠色的信號燈是必然事件

  B．“拋一枚均勻的正方體骰子，朝上的點數是6的概率為 1 6 ”表示隨著拋擲次數的增加“拋出朝上的點數是6”這一事件發生的頻率穩定在 1 6 附近

  C．“明天降雨的概率為 1 2 ”，表示明天有半天都在降雨

  D．了解一批電視機的使用壽命，適合用普查的方式
  組卷：65難度：0.6

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• 8．某班有45人，一次體能測試后，老師對測試成績進行了統計．由于小亮沒有參加本次集體測試，因此計算其他44人的平均分為95分，方差s²=40．后來小亮進行了補測，成績為95分，關于該班45人的測試成績，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．平均分不變，方差變大	B．平均分不變，方差變小
  C．平均分和方差都不變	D．平均分和方差都改變
  組卷：135引用：2難度：0.7

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七、解答題（本題12分）

• 25．如圖，以點A為旋轉中心將正方形ABCD逆時針旋轉α（0^o＜α＜360^o）角，得到正方形AEFG，AB=2．作直線BE，過點F作FH⊥BE，垂足為H，連接DG．
  （1）如圖1，當α=60^o時，請直接寫出DG和FH的數量關系；
  ?
  （2）如圖2，當α≠60^o時，（1）中的結論是否成立，如果成立請證明，如果不成立請說明理由；
  （3）當點E在AD的垂直平分線上時，請直接寫出FH的長度．
  組卷：45引用：3難度：0.3

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八、解答題（本題14分）

• 26．如圖，直線

  y

  =

  1

  2

  x

  -

  2

  與x軸，y軸分別交于B，C兩點，拋物線y=

  1

  4

  x²+bx+c經過點B，點C，且與x軸的另一交點為A點，點P為拋物線上的一個動點，過點P作PD⊥x軸于點D，交直線BC于點E．
  （1）求該拋物線的解析式；?
  （2）若點P在第一象限內，當OD=4PE時，求四邊形POBE的面積；
  （3）將△BOC繞平面直角坐標系中某點逆時針旋轉90°，對應點為B₁，O₁，C₁，當△B₁O₁C₁中有兩個頂點落在拋物線上時，直接寫出點C₁的坐標．
  組卷：64引用：1難度：0.2

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