2012-2013學年湖南省長沙市長郡中學高三（下）3月同步練習數學試卷（立體幾何）（文科）（2）

一．選擇題

• 1．設直線m與平面α相交但不垂直，則下列說法中正確的是（　　）

  A．在平面α內有且只有一條直線與直線m垂直

  B．過直線m有且只有一個平面與平面α垂直

  C．與直線m垂直的直線不可能與平面α平行

  D．與直線m平行的平面不可能與平面α垂直
  組卷：372引用：15難度：0.7

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• 2．已知三棱錐的俯視圖與側視圖如圖，俯視圖是邊長為2的正三角形，側視圖是有一直角邊為2的直角三角形，則該三棱錐的正視圖可能為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：192引用：20難度：0.9

  解析

• 3．如圖，正棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2AB，則異面直線A₁B與AD₁所成角的余弦值為（　　）

  A． 1 5

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：2868引用：84難度：0.9

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• 4．如圖，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=2，AA₁=1，則AC₁與平面A₁B₁C₁D₁所成角的正弦值為（　　）

  A． 2 2 3

  B． 2 3

  C． 2 4

  D． 1 3
  組卷：634引用：23難度：0.9

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• 5．正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱上到異面直線AB，CC₁的距離相等的點的個數為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：1345引用：11難度：0.7

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二．填空題

• 14．若正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面邊長為1，AB₁與底面ABCD成60°角，則A₁C₁到底面ABCD的距離為

  ．
  組卷：113引用：7難度：0.5

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• 15．一個六棱柱的底面是正六邊形，其側棱垂直底面．已知該六棱柱的頂點都在同一個球面上，且該六棱柱的體積為

  9

  8

  ，底面周長為3，則這個球的體積為

  ．
  組卷：646引用：13難度：0.7

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