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2022-2023學年河北省承德市平泉市回民中學七年級（上）期末數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題。

1．|-2|的值等于（　　）
A．2 B．-
1
2
C．
1
2
D．-2
組卷：190引用：68難度：0.9
解析
2．在墻壁上固定一根橫放的木條，則至少需要釘子的枚數是（　　）
A．1枚 B．2枚 C．3枚 D．任意枚
組卷：6092引用：116難度：0.9
解析
3．下列方程為一元一次方程的是（　　）
A．x+2y=3 B．y+3=0 C．x²=2x D．
1
y
+y=2
組卷：151引用：12難度：0.8
解析
4．下列各組數中，互為相反數的是（　　）
A．-（-1）與1 B．（-1）²與1 C．|-1|與1 D．-1²與1
組卷：1616引用：73難度：0.9
解析
5．下列各組單項式中，為同類項的是（　　）
A．a³與a² B．-3與a C．2xy與2x D．
1
2
a
2
與2a²
組卷：368引用：9難度：0.7
解析
6．下列各圖中，可以是一個正方體的平面展開圖的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：2340引用：100難度：0.9
解析
7．把兩塊三角板按如圖所示那樣拼在一起，則∠ABC等于（　　）
A．70° B．90° C．105° D．120°
組卷：4814引用：91難度：0.9
解析
8．如圖，在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西54°的方向，同時輪船B在南偏東15°的方向，那么∠AOB的大小為（　　）
A．159° B．141° C．111° D．69°
組卷：1305引用：31難度：0.9
解析
9．輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時，若船速為26千米/時，水速為2千米/時，求A港和B港相距多少千米．設A港和B港相距x千米．根據題意，可列出的方程是（　　）
A．
x
28
=
x
24
-
3
B．
x
28
=
x
24
+
3
C．
x
+
2
26
=
x
-
2
26
+
3
D．
x
+
2
26
=
x
-
2
26
-
3
組卷：8335引用：97難度：0.9
解析
10．計算（-3）³+5²-（-2）²之值為何（　　）
A．2 B．5 C．-3 D．-6
組卷：169引用：6難度：0.9
解析

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二、解答題

31．如圖，已知線段AB和CD的公共部分BD=
1
3
AB=
1
4
CD，線段AB、CD的中點E、F之間距離是10cm,求AB、CD的長．
解：設BD=x cm
則AB，CD，AC的長度表示為
cm.
∵點E、點F分別為AB、CD的中點，
∴AE=
1
2
AB=1.5x cm,CF=
1
2
CD=
cm.
∴EF=AC-AE-CF=
cm.
∵EF=10cm,
∴2.5x=10，解得：x=4．
∴AB，CD的值分別為
cm.
組卷：191引用：1難度：0.6
解析
32．某中學為了表彰在書法比賽中成績突出的學生，購買了鋼筆30支，毛筆45支，共用了1755元，其中每支毛筆比鋼筆貴4元．
（1）求鋼筆和毛筆的單價各為多少元？
（2）①學校仍需要購買上面的兩種筆共105支（每種筆的單價不變）．陳老師做完預算后，向財務處王老師說：“我這次買這兩種筆需支領2447元．”王老師算了一下，說：“如果你用這些錢只買這兩種筆，那么賬肯定算錯了．”請你用學過的方程知識解釋王老師為什么說他用這些錢只買這兩種筆的賬算錯了．
②陳老師突然想起，所做的預算中還包括校長讓他買的一支簽字筆．如果簽字筆的單價為小于10元的整數，請通過計算，直接寫出簽字筆的單價可能為
元．
組卷：9415引用：49難度：0.5
解析