2021-2022學年新疆烏魯木齊五十四中九年級（上）第一次月考數學試卷

一、單選題（每小題5分，共45分）

• 1．下列方程中，一定是一元二次方程的是（　　）

  A．2x2- 3 x +1=0	B．（x+2）（2x-1）=2x2
  C．5x2-1=0	D．ax2+bx+c=0
  組卷：500引用：7難度：0.8

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• 2．用配方法解一元二次方程x²-4x-3=0，下列變形正確的是（　　）

  A．（x-4）2=-3+16	B．（x-4）2=3+16
  C．（x-2）2=3+4	D．（x-2）2=-3+4
  組卷：623引用：3難度：0.8

  解析

• 3．若關于x的方程kx²-4x-2=0有實數根，則實數k的取值范圍是（　　）

  A．k≥2

  B．k≥-2

  C．k＞-2且k≠0

  D．k≥-2且k≠0
  組卷：303引用：4難度：0.5

  解析

• 4．三角形的兩邊長分別是3和6，第三邊是方程x²-6x+8=0的解，則這個三角形的周長是（　　）

  A．11

  B．13

  C．11或13

  D．11和13
  組卷：1068引用：126難度：0.9

  解析

• 5．已知一元二次方程ax²+bx+c=0中二次項系數，一次項系數和常數項之和為0，那么方程必有一根為（　　）

  A．0

  B．1

  C．-1

  D．±1
  組卷：168引用：10難度：0.7

  解析

• 6．如圖，給出了拋物線y=ax²+2ax+a²+2圖象的一部分，（-3，0）是拋物線與x軸的一個交點，那么拋物線與x軸的另一個交點坐標是（　　）

  A．（ 1 2 ，0）

  B．（1，0）

  C．（2，0）

  D．（3，0）
  組卷：88引用：6難度：0.9

  解析

• 7．拋物線y=x²+4x+5是由拋物線y=x²+1經過某種平移得到，則這個平移可以表述為（　　）

  A．向左平移1個單位	B．向左平移2個單位
  C．向右平移1個單位	D．向右平移2個單位
  組卷：2172引用：14難度：0.5

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三、解答題（共75分）

• 22．某商店以每件50元的價格購進800件T恤，第一個月以單價80元銷售，售出了200件．第二個月如果單價不變，預計仍可售出200件，該商店為增加銷售量決定降價銷售，根據市場調查，單價每降低1元，可多銷售出10件，但最低單價應不低于50元，第二個月結束后，該商店對剩余的T恤一次性清倉，清倉時單價為40元．設第二個月單價降低x元，
  （1）填表（用含x的代數式完成表格中的①②③處）
  

  時間	第一個月	第二個月	清倉
  單價（元）	80	①	40
  銷售量（件）	200	②	③

  （2）如果該商店希望通過銷售這800件T恤獲利9000元，那么第二個月單價降低多少元？
  組卷：1096引用：5難度：0.4

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• 23．已知，如圖拋物線y=ax²+3ax+c（a＞0）與y軸交于點C，與x軸交于A，B兩點，點A在點B左側．點B的坐標為（1，0），OC=3OB．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若點D是線段AC下方拋物線上的動點，求四邊形AOCD面積的最大值；
  （3）若點E在x軸上，點P在拋物線上．是否存在以A，C，E，P為頂點且以AC為一邊的平行四邊形？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：965引用：4難度：0.3

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