2022年貴州省黔東南州高考數學一模試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．若

  z

  =

  i

  2

  1

  +

  i

  ，則

  z

  =（　　）

  A． - 1 2 - 1 2 i

  B． - 1 2 + 1 2 i

  C． 1 2 - 1 2 i

  D． 1 2 + 1 2 i
  組卷：156引用：8難度：0.8

  解析

• 2．下列四組集合中，滿足M∪N={x|-1≤x≤8}的是（　　）

  A．M={x|-1≤x＜9}，N={x|-2≤x≤8}	B．M={x|-1≤x≤9}，N={x|0≤x＜8}
  C．M={x|1＜x≤8}，N={x|-1≤x≤4}	D．M={x|-1≤x＜1}，N={x|1＜x≤8}
  組卷：56引用：3難度：0.7

  解析

• 3．設P為橢圓

  C

  ：

  x

  2

  9

  +

  y

  2

  3

  =

  1

  上一點，F₁，F₂分別是C的左、右焦點．若|PF₁|-|PF₂|=1，則|PF₁|=（　　）

  A． 3 2

  B． 7 2

  C． 5 2

  D． 9 2
  組卷：223引用：5難度：0.7

  解析

• 4．3月12日是植樹節，某地區有375人參與植樹，植樹的樹種及數量的折線圖如圖所示．植樹后，該地區農業局根據樹種用分層抽樣的方法抽取75棵樹，請專業人士查看植樹的情況，則被抽取的柳樹的棵數為（　　）

  A．20

  B．25

  C．40

  D．50
  組卷：106引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知幾何體ABCD-A₁B₁C₁D₁是正方體，則（　　）

  A．AD∥平面A1BC1

  B．在直線BB1上存在一點E，使得AE⊥CD

  C．AB1⊥平面A1BC1

  D．在直線DD1上存在一點E，使得CE∥平面A1BC1
  組卷：28引用：2難度：0.6

  解析

• 6．設a,b,c分別為△ABC內角A，B，C的對邊．已知a=5bsinB，A=

  π

  6

  ，則cosB=（　　）

  A． 10 10

  B． ± 10 10

  C． 3 10 10

  D． ± 3 10 10
  組卷：310引用：4難度：0.7

  解析

• 7．一個質點做直線運動，其位移s（單位：米）與時間t（單位：秒）滿足關系式s=t²（4t-3）³，則當t=1時，該質點的瞬時速度為（　　）

  A．5米/秒

  B．8米/秒

  C．14米/秒

  D．16米/秒
  組卷：160引用：1難度：0.7

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（二）選考題：共10分．請考生從第22，23兩題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一個題目計分．[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為

  x = - t 2 + 4

  y = t 3 - t

  （t為參數且t＞0），C與x軸、y軸分別交于A，B兩點．
  （1）求|AB|；
  （2）以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求以線段OB為直徑的圓的極坐標方程．
  組卷：95引用：4難度：0.7

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|3x-1|+|3x+3|．
  （1）求不等式f（x）≤11的解集；
  （2）若a+b=1，證明：f（a）+f（b）≥10．
  組卷：38引用：4難度：0.5

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