2022-2023學年四川省瀘州市瀘縣五中高一（上）期中數學試卷

一、選擇題。本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知命題p：?x＞0，總有（x+1）e^x＞1，則命題p的否定為（　　）

  A．?x0≤0，使得 （ x 0 + 1 ） e x 0 ≤ 1

  B．?x0＞0，使得 （ x 0 + 1 ） e x 0 ≤ 1

  C．?x0＞0，總有（x+1）ex≤1

  D．?x≤0，總有（x+1）ex≤1
  組卷：34引用：2難度：0.7

  解析

• 2．已知集合A={x|1≤x＜7}，B={x|2≤x＜9}，則（?_RA）∩B=（　　）

  A．{x|7≤x＜9}

  B．{x|2≤x＜7}

  C．{x|1≤x＜9}

  D．{x|2≤x＜7}
  組卷：87引用：2難度：0.8

  解析

• 3．如果冪函數y=x^α的圖象經過點（2，

  1

  4

  ），那么α等于（　　）

  A．-2

  B．2

  C． - 1 2

  D． 1 2
  組卷：203引用：5難度：0.9

  解析

• 4．函數f（x）=

  4

  x

  -

  x

  2

  的單調遞減區間是（　　）

  A．（-∞，2]

  B．[2，+∞）

  C．[0，2]

  D．[2，4]
  組卷：369引用：9難度：0.6

  解析

• 5．設x∈R，則“|x-2|=2-x”是“|x-1|≤1”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：41引用：1難度：0.9

  解析

• 6．已知二次函數y=x²-2ax+1在區間（2，3）內是單調函數，則實數a的取值范圍是（　　）

  A．a≤2或a≥3

  B．2≤a≤3

  C．a≤-3或a≥-2

  D．-3≤a≤-2
  組卷：1640引用：24難度：0.9

  解析

• 7．已知實數a＞0，b＞0，

  1

  a

  +

  1

  +

  1

  b

  +

  1

  =1，則a+2b的最小值是（　　）

  A． 3 2

  B． 2 2

  C．3

  D．2
  組卷：1023引用：16難度：0.9

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四、解答題。本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知函數g（x）=ax²-2ax+1+b（a＞0）在區間[0，3]上有最大值5和最小值1．
  （1）求g（x）；
  （2）

  f

  （

  x

  ）

  =

  g

  （

  x

  ）

  -

  1

  x

  ，若不等式f（2^x）-k?2^x≥0在x∈[-2，-1]上恒成立，求實數k的取值范圍．
  組卷：50引用：2難度：0.5

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• 22．設函數f（x）的定義域是（0，+∞），且對任意的正實數x,y都有f（xy）=f（x）+f（y）恒成立．已知f（2）=1，且x＞1時，f（x）＞0．
  （1）求f（

  1

  2

  ）的值；
  （2）判斷y=f（x）在（0，+∞）上的單調性，并給出你的證明；
  （3）解不等式f（x²）＞f（8x-6）-1．
  組卷：250引用：9難度：0.5

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