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2022-2023學年河北省承德市豐寧縣七年級（下）期末數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/7/1 8:0:9

一、選擇題（本大題共有16個小題，共42分.1～10小題各3分；11～16小題各2分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1．代數(shù)式-2x的意義可以是（　　）
A．-2與x的和 B．-2與x的差 C．-2與x的積 D．-2與x的商
組卷：804引用：8難度：0.7
解析
2．如圖，平面直角坐標系中的五角星在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：17引用：1難度：0.7
解析
3．如圖，某人沿路線A→B→C→D行走，AB與CD方向相同，∠1=128°，則∠2=（　　）
A．52° B．118° C．128° D．138°
組卷：857引用：7難度：0.9
解析
4．光年是天文學上的一種距離單位，一光年是指光在一年內(nèi)走過的路程，約等于9.46×10¹²km.據(jù)探測某星體距離地球約為2光年，則2光年用科學記數(shù)法表示為（　　）
A．9.46×10¹³ B．18.92×10¹² C．1.892×10¹³ D．1.892×10¹⁴
組卷：73引用：1難度：0.8
解析
5．如圖，將△ABC沿BC向右平移得到△DEF，若BC=5，EC=3，則CF的長是（　　）
A．2 B．2.5 C．3 D．5
組卷：84引用：2難度：0.8
解析
6．已知
x
=
-
3
y
=
2
是方程2x+ky=6的解，則k等于（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
組卷：644引用：8難度：0.7
解析
7．估計面積為6的正方形的邊長大小，應該在下面的整數(shù)（　　）
A．1和2之間 B．2和3之間 C．3和4之間 D．4和5之間
組卷：24引用：1難度：0.7
解析
8．下列算式的計算結(jié)果不為0的是（　　）
A．
-
2
+
（
-
2
）
2
B．
-
2
+
3
-
8
C．
-
2
+
（
-
2
）
2
D．
（
2
）
2
-
2
2
組卷：72引用：1難度：0.7
解析

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三、解答題（本大題共6個小題，滿分66分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

25．已知：如圖，在平面直角坐標系中，三角形ABC的三個頂點坐標分別是A（1，0），B（-2，3），C（-3，0）．
（1）線段AC的中點的坐標為
，三角形ABC的面積是
；
（2）若點A、C的位置不變，當點P在y軸上時，且三角形ACP的面積等于三角形ABC的面積的2倍，則P的坐標是
；
（3）若點B、C的位置不變，當點Q在x軸上時，且三角形BCQ的面積等于三角形ABC的面積的2倍，求點Q的坐標；
（4）若點M（m,0）是三角形ABC的AC邊上的一點，直接寫出三角形ABC向右平移3個單位，向下平移2個單位后，點M的對應點M₁的坐標（用含m的代數(shù)式表示）．
?
組卷：108引用：1難度：0.5
解析
26．問題情境：在數(shù)學探究活動課上，老師讓同學們以“兩條平行線AB，CD和一塊含30°角的直角三角板A₁B₁C₁（∠C₁=90°，∠A₁=30°）”為主題開展數(shù)學探究活動．
探究發(fā)現(xiàn)：（1）如圖1，小明把三角板A₁B₁C₁的60°角的頂點B₁放在CD上，若∠1=2∠2，則∠2=
°；
（2）如圖2，小亮把三角板A₁B₁C₁的兩個銳角的頂點A₁，B₁分別放在AB和CD上，請你探索并說明∠AA₁C₁與∠C₁B₁C之間的數(shù)量關(guān)系；
（3）如圖3，小穎把三角板A₁B₁C₁的直角頂點C₁放在CD上，30°角的頂點A₁放在AB上．若∠AA₁B₁=α，直接寫出∠B₁C₁C的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）；
拓展延伸：若將如圖3所示的三角形A₁B₁C₁繞直角頂點C₁順時針旋轉(zhuǎn)一周，每秒轉(zhuǎn)動10°，直接寫出當C₁B₁⊥CD時，三角形A₁B₁C₁旋轉(zhuǎn)所用的時間t（用含α的代數(shù)式表示）．
組卷：63引用：1難度：0.6
解析