2021-2022學年甘肅省平涼市涇川縣玉都中學高二（上）期中數學試卷

一、選擇題（每題5分，共60分）

• 1．已知集合M={0，1，2，3}，N={x|x²-3x＜0}，則M∩N=（　　）

  A．{0}

  B．{x|x＜0}

  C．{x|0＜x＜3}

  D．{1，2}
  組卷：78引用：15難度：0.9

  解析

• 2．在△ABC中，a=2，A=30°，C=45°，則S_△ABC=（　　）

  A． 2

  B． 2 2

  C． 3 + 1

  D． 1 2 （ 3 + 1 ）
  組卷：58引用：12難度：0.7

  解析

• 3．已知a＞b＞0，c＞d＞0，下列判斷中正確的是（　　）

  A．a-c＜b-d

  B．ac＞bd

  C． a d ＜ b c

  D．ad＞bc
  組卷：17引用：4難度：0.9

  解析

• 4．已知實數x,y滿足

  x ≥ 0

  y ≥ 0

  x + y ≤ 2

  ，則z=4x+y的最大值為（　　）

  A．10

  B．8

  C．2

  D．0
  組卷：164引用：31難度：0.9

  解析

• 5．等差數列{a_n}中，已知a₁=

  1

  3

  ，a₂+a₅=4，a_n=33，則n的值為（　　）

  A．50

  B．49

  C．48

  D．47
  組卷：198引用：31難度：0.9

  解析

• 6．如圖，正方形ABCD的邊長為1，延長BA至E，使AE=1，連接EC、ED，則sin∠CED=（　　）

  A． 3 10 10

  B． 10 10

  C． 5 10

  D． 5 15
  組卷：1200引用：39難度：0.9

  解析

• 7．等比數列{a_n}中，若a₂、a₆是方程2x²+11x+8=0的兩根，則a₄的值為（　　）

  A．2

  B．±2

  C． 2

  D．-2
  組卷：28引用：2難度：0.9

  解析

三、解答題（共70分）

• 21．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,且（b+c-a）（b+c+a）=3bc.
  （Ⅰ）求角A的大小；
  （Ⅱ）若sinB、sinA、sinC成等比數列，試判斷△ABC的形狀．
  組卷：28引用：5難度：0.3

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• 22．已知函數f（x）=mx²-mx-1．
  （1）若對于x∈R，f（x）＜0恒成立，求實數m的取值范圍；
  （2）若對于x∈[1，3]，f（x）＜5-m恒成立，求實數m的取值范圍．
  組卷：186引用：8難度：0.5

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