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2023年重慶八中高考數學適應性試卷（八）

發布：2024/6/20 8:0:9

1．已知復數
z
=
i
3
1
-
i
（i是虛數單位），則|z|=（　　）
A．
1
2
B．
2
2
C．
3
2
D．1
組卷：36引用：4難度：0.8
解析
2．已知全集I=R，集合A={x|y=ln（9-x²）}，B={x|
x
+
2
x
-
1
≥0}，則A∩?_IB=（　　）
A．（-2，1） B．（-2，1] C．[-3，1） D．（-3，1）
組卷：56引用：1難度：0.8
解析
3．圓C₁：x²+y²+4x-2y-10=0與圓C₂：x²+y²=r²（r＞0）的公共弦恰為圓C₁的直徑，則圓C₂的面積是（　　）
A．2π B．4π C．10π D．20π
組卷：208引用：1難度：0.7
解析
4．如圖，在扇形COD及扇形AOB中，
∠
COD
=
2
π
3
，|OC|=3|OA|=3，動點P在
?
CD
（含端點），則
PA
?
PB
的最小值是（　　）
A．
11
2
B．6 C．
13
2
D．7
組卷：64引用：1難度：0.6
解析
5．拋擲兩枚骰子，向上一面的點數之和能被3整除的概率為（　　）
A．
1
4
B．
5
18
C．
11
36
D．
1
3
組卷：49引用：1難度：0.7
解析
6．已知
sin
（
x
-
π
12
）
+
cos
（
x
+
π
12
）
=
1
，則sin2x的值為（　　）
A．1 B．
6
+
2
4
C．
1
2
D．
6
-
2
4
組卷：93引用：3難度：0.6
解析
7．已知數列{a_n}滿足：a_n=
1
，
n
=
1
，
2
，
a
n
-
1
+
a
n
-
2
，
n
≥
3
．
若a₁₀=
a
1
2
+
a
2
2
+
a
3
2
+
…
+
a
m
2
a
m
，則m=（　　）
A．8 B．9 C．10 D．11
組卷：43引用：1難度：0.6
解析

21．如圖，已知拋物線 x²=y,過點M（0，
3
4
）且斜率為1的直線l交拋物線于A，B兩點，拋物線上的點P（x,y）（-
1
2
＜x＜
3
2
），設直線AP，BP的斜率分別為k₁，k₂．
（1）求k₁?k₂的取值范圍；
（2）過點B作直線AP的垂線，垂足為Q．求|PA|?|PQ|的最大值．
組卷：81引用：1難度：0.4
解析
22．設函數f（x）=（x+a）（lnx-lna）-ax+a²，其中a＞0．
（1）若a=1，求不等式f（x）≥0的解集；
（2）求證：?a∈（2，+∞），函數f（x）有三個零點x₁，x₂，x₃（x₁＜x₂＜x₃），且x₁，x₂，x₃成等比數列．
組卷：73引用：3難度：0.5
解析

1．已知復數z=i31-i（i是虛數單位），則|z|=（ ）