2017-2018學年河北省邯鄲市雞澤一中高三（上）第一次雙周考數學試卷（文科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．）

• 1．設集合A={x|x²-9＜0}，B={x|-1＜x≤5}，則A∩B=（　　）

  A．（-3，-1）

  B．（-3，5]

  C．（3，5]

  D．（-1，3）
  組卷：23引用：2難度：0.9

  解析

• 2．已知i是虛數單位，若復數z滿足zi=1+i,則z²=（　　）

  A．-2i

  B．2i

  C．-2

  D．2
  組卷：3125引用：9難度：0.9

  解析

• 3．已知命題p：?x∈R，x²-x+1≥0．命題q：若a²＜b²，則a＜b,下列命題為真命題的是（　　）

  A．p∧q

  B．p∧（￢q）

  C．（￢p）∧q

  D．（￢p）∧（￢q）
  組卷：4078引用：51難度：0.7

  解析

• 4．設S_n是等差數列{a_n}的前n項和，若a₁+a₃+a₅=3，則S₅=（　　）

  A．5

  B．7

  C．9

  D．10
  組卷：1998引用：71難度：0.9

  解析

• 5．設m,n是空間兩條不同的直線，α，β，γ是空間三個不同的平面，給出下列命題：
  ①若m?β，α⊥β，則m⊥α；
  ②若m∥α，m⊥β，則α⊥β；
  ③若α⊥β，α⊥γ，則β⊥γ；
  ④若α∩γ=m,β∩γ=n,m∥n,則α∥β．
  其中假命題的序號是（　　）

  A．②③

  B．①③④

  C．①②④

  D．①②③
  組卷：47引用：1難度：0.7

  解析

• 6．某簡單組合體的三視圖如圖所示，則該組合體的體積為（　　）

  A． 2 3 3 （π+2）

  B． 4 3 3 （π+2）

  C． 2 3 3 （π+ 2 ）

  D． 8 3 3 （π+2）
  組卷：180引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知數列{a_n}滿足a₁=1，且

  a

  n

  =

  1

  3

  a

  n

  -

  1

  +

  （

  1

  3

  ）

  n

  （

  n

  ≥

  2

  ，且n∈N^*），則數列{a_n}的通項公式為（　　）

  A．an= 3 n n + 2

  B．an= n + 2 3 n

  C．an=n+2

  D．an=（n+2）3n
  組卷：864引用：20難度：0.9

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三、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）

• 21．設函數f（x）=x³+ax²+bx+c.
  （1）求曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
  （2）設a=b=4，若函數f（x）有三個不同零點，求c的取值范圍；
  （3）求證：a²-3b＞0是f（x）有三個不同零點的必要而不充分條件．
  組卷：4995引用：10難度：0.3

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• 22．在直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數方程為

  x = - 2 + 2 cosθ

  y = 2 sinθ

  （θ為參數），以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₂的極坐標方程是ρsin（θ+

  π

  4

  ）=2

  2

  
  （Ⅰ）直接寫出C₁的普通方程和極坐標方程，直接寫出C₂的普通方程；
  （Ⅱ）點A在C₁上，點B在C₂上，求|AB|的最小值．
  組卷：342引用：7難度：0.3

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