2022-2023學(xué)年四川省成都市青羊區(qū)樹德實(shí)驗(yàn)中學(xué)西區(qū)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題。（本題共8小題，每小題4分，共32分）

• 1．下列食品標(biāo)識中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A． 保健食品

  B． 綠色食品

  C． 有機(jī)食品

  D． 速凍食品
  組卷：438引用：9難度：0.9

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• 2．下列因式分解正確的是（　　）

  A．a(chǎn)2-4ab+4b2=（a-2b）2	B．a(chǎn)2-4b2=（a+4b）（a-4b）
  C．4a2-4a+1=2a（2a-2）+1	D．a(chǎn)b+ac+a=a（b+c）
  組卷：352引用：2難度：0.7

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• 3．如圖，在下列給出的條件中，可以判定四邊形ABCD為平行四邊形的條件是（　　）

  A．AD=BC，∠B=∠D	B．AD∥BC，AB=CD
  C．AB=CD，AD=BC	D．AB∥CD，∠A=∠B
  組卷：436引用：4難度：0.5

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• 4．已知實(shí)數(shù)a和b,若a＜b,則下列結(jié)論中，不一定成立的是（　　）

  A．-3a＞-3b

  B．a(chǎn)m2＜bm2

  C． a 3 ＜ b 3

  D．a(chǎn)+m＜b+m
  組卷：485引用：3難度：0.8

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• 5．如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，D是BC的中點(diǎn)，則AD的長為（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：607引用：1難度：0.6

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• 6．要使分式

  4

  x

  -

  3

  有意義，x應(yīng)滿足的條件是（　　）

  A．x＞3

  B．x=3

  C．x＜3

  D．x≠3
  組卷：2023引用：13難度：0.9

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• 7．如果把分式

  x

  +

  y

  xy

  中的x、y同時(shí)擴(kuò)大2倍，那么該分式的值（　　）

  A．?dāng)U大到原來的2倍	B．縮小為原來的 1 2
  C．不變	D．縮小為原來的 1 4
  組卷：970引用：14難度：0.9

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• 8．樹德實(shí)驗(yàn)八年級某學(xué)生在記背完100個(gè)單詞后，采用了新的記憶方法，記憶效率提升了20%，這樣記憶同樣多的單詞就少用

  5

  12

  小時(shí)，若設(shè)采用新的記憶方法之前每小時(shí)記憶x個(gè)單詞，則可列方程為（　　）

  A． 100 x - 1100 （ 1 - 20 % ） x = 5 12

  B． 100 x - 100 （ 1 + 20 % ） x = 5 12

  C． 100 （ 1 - 20 % ） x - 100 x = 5 12

  D． 100 （ 1 + 20 ° 0 ） x - 100 x = 5 12
  組卷：250引用：3難度：0.7

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二、解答題。（本題共3小題，共30分

• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B（-10，0），與正比例函數(shù)y=-2x交于點(diǎn)C，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（a,4）．
  （1）求一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式；
  （2）如圖1，點(diǎn)P為直線OC上一動點(diǎn)，若S_△BCP=2S_△AOC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）如圖2，點(diǎn)H為線段BO上一動點(diǎn)，連接CH，將△CBH沿直線CH翻折得到△CB′H．線段CB'交x軸于點(diǎn)E．
  ①當(dāng)點(diǎn)B'落在y軸上時(shí)，求點(diǎn)B'的坐標(biāo)；
  ②若△B'HE為直角三角形，直接寫出點(diǎn)H的坐標(biāo)．
  
  組卷：1226引用：3難度：0.3

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• 26．【問題探究】
  （1）已知：在銳角△ABC中，分別以AB、AC為邊向外作等腰△ABE和等腰△ACD，使AE=AB，AD=AC，∠BAE=∠CAD，連接BD，CE．求證：BD=CE．
  【思維提升】
  （2）如圖2，在△ABC中，以AB為邊向外作等邊△ABE，連接EC，∠ACB=30°，AC=3，

  BC

  =

  7

  ，求EC長．
  【拓展應(yīng)用】
  （3）如圖3，在△ABC中，∠ABC=60°，AB=6，作AD⊥BC交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作直線l⊥BC，點(diǎn)H是直線l上的一個(gè)動點(diǎn)，線段AH繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°得到線段AH′，求AH'+BH'的最小值．
  
  組卷：705引用：2難度：0.5

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