2023年安徽省蚌埠市中考數學一模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．中國是最早采用正負數表示相反意義的量，并進行負數運算的國家，若零上1℃記作+1℃，則零下1℃可記作（　　）

  A．1℃

  B．-1℃

  C．0℃

  D．-2℃
  組卷：84引用：6難度：0.9

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• 2．記者從安徽省住建廳獲悉，2023年全省住房和城鄉建設工作重點任務公布，將在住房供給力、城市承載力、城鄉融合力等建設上取得新突破：新增保障性租賃住房11.3萬套（間）；新開工棚戶區改造17.7萬套；新添城市“口袋公園”200個、城市綠道500公里：消除縣城建成區黑臭水體達80%……用科學記數法表示11.3萬，結果正確的是（　　）

  A．1.13×105

  B．11.3×104

  C．113000

  D．113×103
  組卷：21引用：6難度：0.9

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• 3．圓柱及其正視圖的有關數據如圖所示，則該圓柱的側面展開圖的面積為（　　）

  A．3π

  B．4π

  C．6π

  D．9π
  組卷：53引用：5難度：0.7

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• 4．下列計算中，正確的是（　　）

  A．（a3）4=a7

  B．a2?a6=a8

  C．a3+a3=a6

  D．a8÷a4=a2
  組卷：391引用：12難度：0.6

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• 5．太陽灶、衛星信號接收鍋、探照燈及其他很多燈具都與拋物線有關．如圖，從點O照射到拋物線上的光線OB，OC反射后沿著與PO平行的方向射出，已知圖中∠ABO=46°，∠OCD=88°，則∠BOC的度數為（　　）

  A．116°

  B．124°

  C．134°

  D．135°
  組卷：159引用：4難度：0.6

  解析

• 6．若x=-2是一元二次方程x²+2x+m=0的一個根，則方程的另一個根及m的值分別是（　　）

  A．0，-2

  B．0，0

  C．-2，-2

  D．-2，0
  組卷：1829引用：22難度：0.6

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• 7．如圖是某芯片公司的圖標示意圖，其設計靈感源于傳統照相機快門的機械結構，圓O中的陰影部分是一個正六邊形，其中心與圓心O重合，且AB=BC，則陰影部分面積與圓的面積之比為（　　）

  A． 3 3 8 π

  B． 3 2 π

  C． 3 π

  D． 2 3 9 π
  組卷：139引用：4難度：0.5

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七、（本題滿分12分）

• 22．如圖1，在△ABC中，AC=BC，將線段CB繞點C逆時針旋轉90°，得到線段CD，連接AD，BD．
  
  （1）求∠BAD的度數；
  ?（2）如圖2，若∠ACD的平分線CE交AD于點F，交AB的延長線于點E，連結DE．
  ①證明：△BCD∽△AED；
  ②證明：

  2

  CE

  =

  DE

  +

  BE

  ．
  組卷：125引用：1難度：0.6

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八、（本題滿分14分）

• 23．已知二次函數y=ax²+bx+c（a＜0）．
  （1）若b=2，c=3，且該二次函數的圖象過點（-2，-5），求a的值；
  （2）如圖所示，在平面直角坐標系xOy中，該二次函數的圖象與x軸相交于不同的兩點A（x₁，0），B（x₂，0），其中x₁＜0＜x₂，|x₁|＜|x₂|，且該二次函數的圖象的頂點在矩形ABCD的邊CD上，其對稱軸與x軸，AC分別交于點M，N，AC與y軸相交于點E，且滿足tan∠CAB=1．
  ①求關于x的一元二次方程ax²+bx+c=0根的判別式的值；
  ②若AE=EN，令

  T

  =

  1

  a

  2

  -

  2

  c

  ，求T的最小值．
  組卷：197引用：4難度：0.4

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