2021-2022學(xué)年陜西省榆林市神木中學(xué)高二（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．為了調(diào)查中學(xué)生近視情況，某校150名男生中有80名近視，140名女生中有70名近視，在檢驗這些中學(xué)生眼睛近視是否與性別有關(guān)時用什么方法最有說服力（　　）

  A．平均數(shù)

  B．方差

  C．回歸分析

  D．獨立性檢驗
  組卷：334引用：14難度：0.9

  解析

• 2．甲、乙、丙、丁四位同學(xué)各自對A、B兩變量的線性相關(guān)性作試驗，并用回歸分析方法分別求得相關(guān)系數(shù)r與殘差平方和m如表：
  

  	甲	乙	丙	丁
  r	0.82	0.78	0.69	0.85
  m	106	115	124	103

  則哪位同學(xué)的試驗結(jié)果體現(xiàn)A、B兩變量有更強的線性相關(guān)性？（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：928引用：53難度：0.9

  解析

• 3．設(shè)隨機變量X～B（9，p），且E（X）=3，則p=（　　）

  A． 1 3

  B． 2 3

  C． 1 9

  D． 2 9
  組卷：321引用：2難度：0.8

  解析

• 4．某校一個課外學(xué)習(xí)小組為研究某作物種子的發(fā)芽率y和溫度x（單位：℃）的關(guān)系，在20個不同的溫度條件下進行種子發(fā)芽實驗，由實驗數(shù)據(jù)（x_i，y_i）（i=1，2，…，20）得到下面的散點圖：
  
  由此散點圖，在10℃至40℃之間，下面四個回歸方程類型中最適宜作為發(fā)芽率y和溫度x的回歸方程類型的是（　　）

  A．y=a+bx

  B．y=a+bx2

  C．y=a+bex

  D．y=a+blnx
  組卷：6180引用：46難度：0.8

  解析

• 5．某公司一種型號的產(chǎn)品近期銷售情況如表
  

  月份x	2	3	4	5	6
  銷售額y（萬元）	15.1	16.3	17.0	17.2	18.4

  根據(jù)上表可得到回歸直線方程

  ?

  y

  =

  0

  .

  75

  x

  +

  ?

  a

  ，據(jù)此估計，該公司7月份這種型號產(chǎn)品的銷售額為（　　）

  A．19.5萬元

  B．19.25萬元

  C．19.15萬元

  D．19.05萬元
  組卷：185引用：9難度：0.7

  解析

• 6．擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，記事件A=“第一枚出現(xiàn)奇數(shù)點”，事件B=“第二枚出現(xiàn)偶數(shù)點”，則事件A與事件B的關(guān)系為（　　）

  A．A與B互斥

  B．A與B對立

  C．A與B獨立

  D．A與B相等
  組卷：94引用：4難度：0.7

  解析

• 7．天氣預(yù)報說，在今后的三天中，每一天下雨的概率均為40%，用數(shù)字0，1，2，3表示下雨，數(shù)字4，5，6，7，8，9表示不下雨，由計算機產(chǎn)生如下20組隨機數(shù)：
  977，864，191，925，271，932，812，458，569，683，
  431，257，394，027，556，488，730，113，537，908．
  由此估計今后三天中至少有一天下雨的概率為（　　）

  A．0.6

  B．0.7

  C．0.75

  D．0.8
  組卷：156引用：11難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．某高中生參加社會實踐活動，對某公司1月份至6月份銷售某種機器配件的銷售量及銷售單價進行了調(diào)查，銷售單價x和銷售量y之間的一組數(shù)據(jù)如表所示：
  

  月份	1	2	3	4	5	6
  銷售單價x（元/件）	9	9.5	10	10.5	11	8
  銷售量y（件）	11	10	8	6	5	14.2

  （1）根據(jù)1至5月份的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；
  （2）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與剩下的檢驗數(shù)據(jù)的誤差不超過0.5，則認(rèn)為所得到的線性回歸方程是理想的，試問（1）中所得到的線性回歸方程是否理想？
  （3）預(yù)計在今后的銷售中，銷售量與銷售單價仍然服從（1）中的關(guān)系，若該種機器配件的成本是2.5元/件，那么該配件的銷售單價應(yīng)定為多少元/件，才能獲得最大利潤？（注：銷售利潤=銷售收入-成本）．
  參考公式

  ?

  b

  =

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  y

  i

  -

  n

  xy

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  2

  i

  -

  n

  x

  2

  ，

  ?

  a

  =

  y

  -

  ?

  b

  x

  ．參考數(shù)據(jù)：

  5

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  y

  i

  =

  392

  ，

  5

  ∑

  i

  =

  1

  x

  2

  i

  =

  502

  .

  5

  ．
  組卷：221引用：5難度：0.5

  解析

• 22．女排世界杯比賽采用5局3勝制，前4局比賽采用25分制，每個隊只有贏得至少25分，并同時超過對方2分時，才勝1局；在決勝局（第五局）采用15分制，每個隊只有贏得至少15分，并領(lǐng)先對方2分為勝．在每局比賽中，發(fā)球方贏得此球后可得1分，并獲得下一球的發(fā)球權(quán)，否則交換發(fā)球權(quán)，并且對方得1分．現(xiàn)有甲乙兩隊進行排球比賽．
  （1）若前三局比賽中甲已經(jīng)贏兩局，乙贏一局．接下來的每局比賽甲隊獲勝的概率為

  2

  3

  ，求甲隊最后贏得整場比賽的概率；
  （2）若前四局比賽中甲、乙兩隊已經(jīng)各贏兩局比賽．在決勝局（第五局）中，兩隊當(dāng)前的得分為甲、乙各14分，且甲已獲得下一發(fā)球權(quán)．若甲發(fā)球時甲贏1分的概率為

  2

  5

  ，乙發(fā)球時甲贏1分的概率為

  3

  5

  ，得分者獲得下一個球的發(fā)球權(quán)．求甲隊在4個球以內(nèi)（含4個球）贏得整場比賽的概率．
  組卷：813引用：12難度：0.5

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