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2021-2022學(xué)年江西省贛州市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．在復(fù)平面內(nèi)，與復(fù)數(shù)z=-3+4i的共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：56引用：5難度：0.9
解析
2．已知向量
a
=（1，-2），
b
=（2，x），若
a
∥
b
，則實(shí)數(shù)x的值為（　　）
A．4 B．-4 C．1 D．-1
組卷：49引用：2難度：0.8
解析
3．sin15°sin30°sin75°的值等于（　　）
A．
1
4
B．
1
8
C．
1
16
D．-
1
8
組卷：130引用：2難度：0.9
解析
4．已知扇形的周長是6cm,面積是2cm²，試求扇形的圓心角的弧度數(shù)（　　）
A．1 B．4 C．1或4 D．1或2
組卷：570引用：4難度：0.9
解析
5．正方形ABCD的邊長為2cm,它是水平放置的一個(gè)平面圖形的直觀圖，則原平面圖形的面積是（　　）
A．
8
2
cm² B．8cm² C．
4
2
cm² D．
2
cm²
組卷：48引用：2難度：0.7
解析
6．將y=sinx的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的
1
2
，縱坐標(biāo)不變，再將圖像上各點(diǎn)向左平移
π
8
個(gè)單位長度，則所得的圖象的函數(shù)解析式是（　　）
A．
y
=
sin
（
2
x
+
π
8
）
B．
y
=
sin
（
2
x
-
π
4
）
C．
y
=
sin
（
2
x
+
π
4
）
D．
y
=
sin
（
2
x
-
π
8
）
組卷：192引用：2難度：0.7
解析
7．在△ABC中，若
BD
=
4
DC
，則
AD
=（　　）
A．
9
5
AB
-
4
5
AC
B．
1
4
AB
+
3
4
AC
C．
4
5
AB
+
1
5
AC
D．
1
5
AB
+
4
5
AC
組卷：96引用：1難度：0.9
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

21．自古以來，斗笠是一個(gè)防曬遮雨的用具、是家喻戶曉的生活必需品之一，主要用竹篾和一種叫做棕櫚葉染白后編織而成，已列入世界非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄．現(xiàn)測量如圖中一頂斗笠，得到圖中圓錐PO模型，經(jīng)測量底面圓O的直徑AB=48cm,母線AP=30cm,若點(diǎn)C在
?
AB
上，且
∠
CAB
=
π
6
，D為AC的中點(diǎn)．
（1）證明：BC∥平面POD；
（2）求直線AP和平面POD所成角的正弦值．
組卷：34引用：1難度：0.6
解析
22．已知函數(shù)f（x）=2+cos2x-2acosx.
（1）若a=1，求函數(shù)f（x）在
x
∈
[
0
，
π
3
]
的值域；
（2）若函數(shù)g（x）=-x²+x+a,且對(duì)任意的x₁∈（0，1），都存在
x
2
∈
[
0
，
π
3
]
使得不等式g（x₁）＜f（x₂）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
組卷：67引用：1難度：0.3
解析