2022年湘贛皖長郡十五校聯盟高考數學第一次聯考試卷（文科）（全國乙卷）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求的.

• 1．已知全集U=R，集合A={x|lnx≤0}，集合B={x|（3x-1）（x-7）＞0}，則A∩（?_UB）=（　?。?/h2>

  A．{x|1≤x≤7}

  B． { x | 1 3 ≤ x ≤ 2 }

  C． { x | 1 3 ≤ x ≤ 1 }

  D．{x|0＜x≤1}
  組卷：75引用：1難度：0.7

  解析

• 2．復數z=-i（5+i）（i為虛數單位）的共軛復數

  z

  =（　?。?/h2>

  A．-1+5i

  B．1+5i

  C．-1-5i

  D．1-5i
  組卷：86難度：0.8

  解析

• 3．北京2022年冬奧會吉祥物“冰墩墩（英文Bing Dwen Dwen）”設計造型可愛，市場供不應求，某廠的三個車間在一個小時內共生產450個冰墩墩，在出廠前要檢查這批冰墩墩的質量，決定采用分層抽樣的方法進行抽取，若從一、二、三車間抽取的冰墩墩分別為a、b、c且a、b、c構成等差數列，則第二車間生產的冰墩墩數為（　?。﹤€．

  A．200

  B．300

  C．120

  D．150
  組卷：87引用：1難度：0.8

  解析

• 4．已知m＞0，n＞0，條件p：5m+3n=mn,條件q：3m+5n≥64，則p是q的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：50引用：2難度：0.7

  解析

• 5．如果x,y滿足約束條件

  x + y - 3 ≥ 0

  2 x - y - 3 ≤ 0

  x - 2 y + 3 ≥ 0

  ，則z=5x-y的最小值為（　?。?/h2>

  A．-3

  B．8

  C．9

  D．3
  組卷：29引用：2難度：0.7

  解析

• 6．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  sinx

  2

  |

  cosx

  |

  的部分圖像大致為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：139引用：1難度：0.8

  解析

• 7．已知f（x）=x²+lnx在x=1處的切線傾斜角為θ，則cos2θ-sin2θ的值為（　?。?/h2>

  A．7

  B． - 7 5

  C．5

  D．-3
  組卷：228引用：4難度：0.5

  解析

（二）選考題：共10分.請考生在22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分.[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．以直角坐標系xOy的原點為極坐標系的極點，x軸的正半軸為極軸．已知曲線C₁的方程為

  x = 1 + 3 cosθ

  y = - 3 + 3 sinθ

  ，A是C₁上一動點，

  OA

  =

  1

  2

  OB

  ，B的軌跡為C₂．
  （1）求曲線C₂的極坐標方程；
  （2）若點P（0，-4），直線l的參數方程為

  x = tcosθ

  y = - 4 + tsinθ

  （t為參數），直線l與曲線C₂的交點為M，N，求|PM|+|PN|的最小值，并求取最小值時直線l的普通方程．
  組卷：275引用：1難度：0.7

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|2x-1|+m|x-3|（m＞0）．
  （1）f（x）≥5恒成立，求m的取值范圍；
  （2）在（1）成立的條件下，設a+b=m的最小值，a＞0，b＞0，求

  ab

  3

  a

  +

  5

  b

  的取值范圍．
  組卷：49難度：0.4

  解析