2022-2023學年廣東省佛山市禪城實驗高級中學高一（上）期中數學試卷

一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={0，1，2，3}，集合B={x∈R|-4＜x＜4}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{0，1，2，3}

  B．{1，2，3}

  C．{x|-4＜x≤3}

  D．{x|-4＜x＜4}
  組卷：73引用：5難度：0.9

  解析

• 2．命題“?x∈R，x²≥0”的否定為（　?。?/h2>

  A．?x∈R，x2＜0

  B．?x∈R，x2≥0

  C．?x∈R，x2＜0

  D．?x∈R，x2≤0
  組卷：104引用：24難度：0.9

  解析

• 3．函數

  y

  =

  x

  x

  +

  1

  +

  2

  -

  x

  的定義域為（　　）

  A．（-1，2）

  B．（0，2）

  C．[-1，2）

  D．（-1，2]
  組卷：467引用：10難度：0.9

  解析

• 4．設U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2，4，6}，B={2，3，5}，則韋恩圖中陰影部分表示的集合的子集個數是（　?。?/h2>

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：49引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知f（x）=

  - x + 6 ， x ≥ 0

  x 2 + 1 ， x ＜ 0

  ，則f[f（7）]的值為（　　）

  A．-20

  B．2

  C．7

  D．5
  組卷：218引用：7難度：0.8

  解析

• 6．下列不等式中成立的是（　?。?/h2>

  A．若a＞b＞0，則ac2＞bc2	B．若a＞b＞0，則a2＞b2
  C．若a＜b＜0，則a2＜ab＜b2	D．若a＜b＜0，則 1 a ＜ 1 b
  組卷：1028引用：31難度：0.8

  解析

• 7．已知x,y均為正數，且滿足x+2y=4，則xy的最大值為（　?。?/h2>

  A． 2

  B．2

  C． 2 2

  D． 3
  組卷：704引用：6難度：0.8

  解析

四、解答題：本題共6小題，第17題10分，其余題目每題12分，共70分．解答題應寫出文字說明證明過程或演算步驟．

• 21．已知函數f（x）是定義在R上的偶函數，且當x≤0時，f（x）=x²+2x.
  （1）現已畫出函數f（x）在y軸左側的圖象，如圖所示，請補全函數f（x）的圖象，并根據圖象寫出函數f（x）（x∈R）的遞增區間；
  （2）寫出函數f（x）（x∈R）的值域；
  （3）寫出函數f（x）（x∈R）的解析式．
  組卷：471引用：11難度：0.3

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• 22．通過研究學生的學習行為，心理學家發現，學生的接受能力依賴于老師引入概念和描述問題所用的時間：講授開始時，學生的興趣激增；中間有一段不太長的時間，學生的興趣保持較理想的狀態；隨后學生的注意力開始分散．分析結果和實驗表明，用f（x）表示學生掌握和接受概念的能力（f（x）的值越大，表示學生的接受能力越強），x表示提出和講授概念的時間（單位：min），可有以下公式：f（x）=

  - 0 . 1 x 2 + 2 . 6 x + 43 （ 0 ＜ x ≤ 10 ）

  59 （ 10 ＜ x ≤ 16 ）

  - 3 x + 107 （ 16 ＜ x ≤ 30 ）

  
  （1）講課開始后5min和講課開始后20min比較，何時學生的注意力更集中？
  （2）講課開始后多少分鐘，學生的注意力最集中，能持續多久？
  （3）一道數學難題，需要講解13min,并且要求學生的注意力至少達到55，那么老師能否在學生達到所需狀態下講授完這道題目？請說明理由．
  組卷：508難度：0.3

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