2022-2023學(xué)年陜西省榆林市定邊四中高一（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．已知集合U={1，2，3，4，5，6，7}，A={x|x≥3，x∈N}，則?_UA=（　　）

  A．{1，2}

  B．{3，4，5，6，7}

  C．{1，3，4，7}

  D．{1，4，7}
  組卷：188引用：5難度：0.9

  解析

• 2．已知集合M={x|x＞3}，N={x|x＞2}，則M與N的關(guān)系可用Venn圖表示為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：60引用：3難度：0.7

  解析

• 3．設(shè)集合A={x|-1≤x＜2}，B={x|x＜a}，若A∩B≠?，則a的取值范圍是（　　）

  A．-1＜a≤2

  B．a(chǎn)＞2

  C．a(chǎn)≥-1

  D．a(chǎn)＞-1
  組卷：1816引用：23難度：0.9

  解析

• 4．已知a＞b,則下列成立的是（　　）

  A． a ＞ b

  B．a(chǎn)2＞b2

  C． a c 2 ＞ b c 2

  D．a(chǎn)c2＞bc2
  組卷：72引用：6難度：0.8

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• 5．“三角形的某兩條邊相等”是“三角形為等邊三角形”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：32引用：5難度：0.9

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• 6．命題“所有能被2整除的整數(shù)都是偶數(shù)”的否定是（　　）

  A．所有不能被2整除的整數(shù)都是偶數(shù)

  B．所有能被2整除的整數(shù)都不是偶數(shù)

  C．存在一個不能被2整除的整數(shù)是偶數(shù)

  D．存在一個能被2整除的整數(shù)不是偶數(shù)
  組卷：1045引用：118難度：0.9

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• 7．下列結(jié)論正確的是（　　）

  A．當(dāng)x＞0時， x + 1 x ≥ 2

  B．若x∈R，且x≠0，則 4 x +x≥4

  C．當(dāng)x≥2時，x+ 1 x 的最小值為2

  D．當(dāng)0＜x≤2時，x- 1 x 無最大值
  組卷：79引用：1難度：0.7

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四、解答題（本大題共6個小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．已知a＞0，b＞0．
  （1）求證：a²+3b²≥2b（a+b）；
  （2）若a+b=2ab,求ab的最小值．
  組卷：55引用：3難度：0.6

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• 22．已知a,b,c為不等正實(shí)數(shù)，且abc=1，求證：

  a

  +

  b

  +

  c

  ＜

  1

  a

  +

  1

  b

  +

  1

  c

  ．
  組卷：62引用：7難度：0.5

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