2023-2024學年四川省瀘州市江陽區習之學校九年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題：（請將正確答案的選項用2B鉛筆涂黑，每題3分，共36分）

• 1．4的平方根是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．16

  D．±2
  組卷：2201引用：276難度：0.9

  解析

• 2．如圖是由5個相同的正方體搭成的幾何體，從正面看，所看到的圖形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：265引用：6難度：0.8

  解析

• 3．2022年5月，四川省發展和改革委員會下達了保障性安居工程2022年第一批中央預算內投資計劃，瀘州市獲得75500000元中央預算內資金支持，將75500000用科學記數法表示為（　　）

  A．7.55×106

  B．75.5×106

  C．7.55×107

  D．75.5×107
  組卷：209引用：4難度：0.8

  解析

• 4．下列計算不正確的是（　　）

  A．a3+a3=2a6

  B．（-a3）2=a6

  C．a3÷a2=a

  D．a2?a3=a5
  組卷：341引用：6難度：0.7

  解析

• 5．某校在中國共產主義青年團成立100周年之際，舉行了歌詠比賽，七位評委對某個選手的打分分別為：91，88，95，93，97，95，94．這組數據的眾數和中位數分別是（　　）

  A．94，94

  B．95，95

  C．94，95

  D．95，94
  組卷：356引用：5難度：0.6

  解析

• 6．等腰三角形頂角度數比一個底角度數的2倍多20°，則這個底角的度數是（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：1653引用：10難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，AB=AC=5，D是BC上的點，DE∥AB交AC于點E，DF∥AC交AB于點F，那么四邊形AEDF的周長是（　　）

  A．5

  B．10

  C．15

  D．20
  組卷：437引用：5難度：0.6

  解析

• 8．某家具廠要在開學前趕制540套桌凳，為了盡快完成任務，廠領導合理調配，加強第一線人力，使每天完成的桌凳比原計劃多2套，結果提前3天完成任務．問原計劃每天完成多少套桌凳？設原計劃每天完成x套桌凳，則所列方程正確的是（　　）

  A． 540 x - 2 - 540 x =3	B． 540 x + 2 - 540 x =3
  C． 540 x - 540 x + 2 =3	D． 540 x - 540 x - 2 =3
  組卷：1285引用：7難度：0.7

  解析

六、解答題（每題12分，共24分）

• 24．如圖1，△ABC和△AED都是等腰直角三角形，∠BAC=∠EAD=90°，點B在線段AE上，點C在線段AD上．
  （1）請直接寫出線段BE與線段CD的關系：

  ；
  （2）如圖2，將圖1中的△ABC繞點A順時針旋轉角α（0＜α＜360°），
  ①（1）中的結論是否成立？若成立，請利用圖2證明；若不成立，請說明理由；
  ②當AC=

  1

  2

  ED時，探究在△ABC旋轉的過程中，是否存在這樣的角α，使以A、B、C、D四點為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出角α的度數；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：3263引用：16難度：0.3

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• 25．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+x+m（a≠0）的圖象與x軸交于A、C兩點，與y軸交于點B，其中點B坐標為（0，-4），點C坐標為（2，0）．
  （1）求此拋物線的函數解析式．
  （2）點D是直線AB下方拋物線上一個動點，連接AD、BD，探究是否存在點D，使得△ABD的面積最大？若存在，請求出點D的坐標；若不存在，請說明理由．
  （3）點P為該拋物線對稱軸上的動點，使得△PAB為直角三角形，請求出點P的坐標．
  
  組卷：2967引用：15難度：0.1

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