2022-2023學年福建省福州市鼓樓區教育學院附中八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分.在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．如圖所示圖形中，不是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：32引用：1難度：0.9

  解析

• 2．下列四個二次根式中，最簡二次根式是（　　）

  A． 4

  B． 14

  C． 0 . 4

  D． 1 4
  組卷：350引用：14難度：0.6

  解析

• 3．如圖，在平分角的儀器中，AB=AD，BC=DC，將點A放在一個角的頂點，AB和AD分別與這個角的兩邊重合，能說明AC就是這個角的平分線的數學依據是（　　）

  A．SSS

  B．ASA

  C．SAS

  D．A
  組卷：513引用：1難度：0.8

  解析

• 4．如圖所示的是由兩個直角三角形和三個正方形組成的圖形，其中陰影部分的面積是（　　）

  A．50

  B．16

  C．25

  D．41
  組卷：6709引用：26難度：0.7

  解析

• 5．分式

  1

  3

  a

  2

  b

  與

  1

  8

  a

  b

  2

  的最簡公分母是（　　）

  A．24a2b2

  B．24a3b3

  C．24a3b2

  D．24a2b3
  組卷：744引用：3難度：0.9

  解析

• 6．在平面直角坐標系中，點P（-2，3）關于y軸對稱的點的坐標為（　　）

  A．（2，-3）

  B．（-2，-3）

  C．（3，-2）

  D．（2，3）
  組卷：427引用：26難度：0.9

  解析

• 7．若

  a

  b

  =M（a≠b），則M可以是（　　）

  A． a - 2 b - 2

  B． a + 2 b + 2

  C． - a - b

  D． a 2 b 2
  組卷：413引用：10難度：0.7

  解析

• 8．施工隊要鋪設一段全長2000米的管道，因在中考期間需停工兩天，實際每天施工需比原計劃多50米，才能按時完成任務，求原計劃每天施工多少米．設原計劃每天施工x米，則根據題意所列方程正確的是（　　）

  A． 2000 x - 2000 x + 50 =2	B． 2000 x + 50 - 2000 x =2
  C． 2000 x - 2000 x - 50 =2	D． 2000 x - 50 - 2000 x =2
  組卷：3749引用：43難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共9小題，共86.0分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 24．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6．
  （1）用尺規作圖：在AC邊上確定一點D，使得點D到BC，AB的距離相等；（保留作圖痕跡，不寫作法）
  （2）在（1）的前提下，求點D到AB的距離．
  組卷：271引用：4難度：0.5

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• 25．閱讀下面內容：我們已經學習了《二次根式》和《乘法公式》，聰明的你可以發現：當a＞0，b＞0時，∵

  （

  a

  -

  b

  ）

  2

  =

  a

  -

  2

  ab

  +

  b

  ≥

  0

  ，∴

  a

  +

  b

  ≥

  2

  ab

  ，當且僅當a=b時取等號．
  請利用上述結論解決以下問題：
  （1）請直接寫出答案：當x＞0時，

  x

  +

  1

  x

  的最小值為

  ，當x＜0時，

  x

  +

  1

  x

  的最大值為

  ．
  （2）若

  y

  =

  x

  2

  +

  7

  x

  +

  10

  x

  +

  1

  （x＞-1），求y的最小值．
  （3）如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，△AOB、△COD的面積分別為4和9，求四邊形ABCD面積的最小值．
  組卷：404引用：2難度：0.5

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