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2021-2022學年福建省泉州市永春一中高二（下）期初數學試卷

發布：2024/10/30 21:0:2

1．拋物線x²=-4y的準線方程是（　　）
A．x=
1
16
B．x=1 C．y=1 D．y=2
組卷：98引用：8難度：0.9
解析
2．已知向量
a
=
（
2
，-
3
，
4
）
，
b
=
（
1
，
k
,
1
）
，且
a
與
b
互相垂直，則k的值為（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：47引用：2難度：0.8
解析
3．設S_n為等差數列{a_n}的前n項和，且a₄=5，S₅=10，則（　　）
A．a_n=2n-1 B．a_n=3n-7
C．
S
n
=
n
2
-
3
n
D．
S
n
=
1
2
n
2
-
1
2
n
組卷：160引用：3難度：0.7
解析
4．曲線
y
=
1
x
+
2
在點（1，3）處的切線方程為（　　）
A．x+y-4=0 B．x-y+2=0 C．3x-y=0 D．3x-y+1=0
組卷：131引用：3難度：0.7
解析
5．橢圓兩焦點分別為F₁（3，0），F₂（-3，0），動點P在橢圓上，若△PF₁F₂的面積的最大值為12，則此橢圓上使得∠F₁PF₂為直角的點P有（　　）
A．0個 B．1個 C．2個 D．4個
組卷：109引用：3難度：0.6
解析
6．設等比數列{a_n}的前n項和為S_n，若
a
5
a
2
=
3
，則
S
6
S
3
=（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：202引用：3難度：0.8
解析
7．已知a=
1
e
，b=
ln
7
7
，c=
ln
5
5
，則a,b,c的大小關系為（　　）
A．b＜c＜a B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．c＜b＜a
組卷：70引用：1難度：0.7
解析

21．設圓x²+y²+2x-15=0的圓心為P，過點Q（1，0）且與x軸不重合的直線交圓P于C、D兩點，過Q作CP的平行線交PD于點E．
（1）證明|EP|+|EQ|為定值，并寫出點E的軌跡Γ的方程；
（2）已知點A（-2，0），B（2，0），過點Q（1，0）的直線l與曲線Γ交于、N兩點，直線AM，BN交于點K，求證：點K在直線x=4上．
組卷：40引用：2難度：0.2
解析
22．已知函數f（x）=e^x-2x+sinx,函數g（x）=2ax²+1（a∈R）．
（1）求函數f（x）的單調區間；
（2）若對任意的x≥0，f（x）≥g（x）恒成立，求實數a的取值范圍．
組卷：148引用：3難度：0.3
解析