2022-2023學年山西省運城市鹽湖區七年級（下）期末數學試卷
發布：2024/7/18 8:0:9
一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）
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1．下列運算正確的是（ ）
組卷：365引用：3難度：0.9 -
2．每年三月份最后一周的星期一是全國中小學生安全教育日，為了警示學生，學校的許多場地都張貼了安全標志，如圖是部分安全標志的圖片，其文字上方的圖案是軸對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：39引用：3難度：0.5 -
3．中國寶武太原鋼鐵集團生產的手撕鋼，比紙薄，光如鏡，質地還很硬，厚度僅0.0000015米，是世界上最薄的不銹鋼，再次向世界展示了中國的創造能力．數據“0.0000015”用科學記數法表示為（ ?。?/h2>
組卷：111引用：2難度：0.7 -
4．下列說法正確的是（ ?。?/h2>
組卷：91引用：3難度：0.8 -
5．如圖，在平面內，一組平行線穿過△ABC，若∠ABC=90°，∠1=55°，則∠2的度數是（ ?。?/h2>組卷：420引用：3難度：0.5 -
6．小王準備在紅旗街道旁建一個送奶站，向居民區A，B提供牛奶，要使A，B兩小區到送奶站的距離之和最小，則送奶站C的位置應該在（ ）
組卷：1893引用：13難度：0.5 -
7．某項目化學習小組的同學在水中摻入酒精，充分混合后，放入冰箱冷凍室．根據實驗數據作出混合液溫度y（℃）隨時間t（min）變化而變化的圖象．下列說法不正確的是（ ?。?/h2>組卷：373引用：3難度：0.5
三、解答題（本大題共8個小題，共75分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
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22．閱讀與思考
下面是小明同學的數學學習筆記，請您仔細閱讀并完成相應的任務：構造全等三角形解決圖形與幾何問題
在圖形與幾何的學習中，常常會遇到一些問題無法直接解答，需要添加輔助線才能解決．比如下面的題目中出現了角平分線和垂線段，我們可以通過延長垂線段與三角形的一邊相交構造全等三角形，運用全等三角形的性質解決問題．
例：如圖1，D是△ABC內一點，且AD平分∠BAC，CD⊥AD，連接BD，若△ABD的面積為10，求△ABC的面積．
該問題的解答過程如下：
解：如圖2，過點B作BH⊥CD交CD延長線于點H，CH、AB交于點E，
∵AD平分∠BAC，
∴∠DAB=∠DAC．
∵AD⊥CD，
∴∠ADC=∠ADE=90°．
在△ADE和△ADC中，，∠DAE=∠DACAD=AD∠ADE=∠ADC
∴△ADE≌△ADC（依據1）
∴ED=CD（依據2），S△ADE=S△ADC，
∵，S△BDE=12DE?BH．S△BDC=12CD?BH
…
任務一：上述解答過程中的依據1，依據2分別是 ，；
任務二：請將上述解答過程的剩余部分補充完整；
應用：如圖3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BE平分∠CBA交AC于點D，過點C作CE⊥BD交BD延長線于點E．若CE=6，求BD的長．
組卷：619引用：4難度：0.5 -
23．綜合與實踐．
問題情境：
如圖1，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點C在直線l上，點A、B在直線l的同側，過點A作AD⊥l于點D．
（1）如圖1，在直線l上取點E，使BE⊥l.則BE與CD的數量關系是 ，此時AD、BE、DE之間的數量關系是 ．
探究證明：
（2）如圖2，在直線l上取點F，使BF=BC，猜想CF與AD的數量關系，并說明理由（輔助線提示：過點B作BH⊥l于點H）．
拓展延伸：
（3）在直線l任取一點P，連接BP，以點P為直角頂點作等腰直角三角形BPM，作MN⊥l于點N，請分別探索在圖3，圖4中MN、AD、CP之間的數量關系，直接寫出答案．組卷：296引用：3難度：0.2