2021-2022學(xué)年北京市通州區(qū)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項。

• 1．已知P（B|A）=

  1

  2

  ，P（A）=

  2

  5

  ，則P（AB）等于（　　）

  A． 1 5

  B． 4 5

  C． 9 10

  D． 5 4
  組卷：192引用：6難度：0.8

  解析

• 2．已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）的圖象在點（1，f（1））處的切線方程為x-y-5=0，則f'（1）等于（　　）

  A．-5

  B．-4

  C．-1

  D．1
  組卷：67引用：2難度：0.7

  解析

• 3．對三組數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計，獲得以下散點圖．關(guān)于其相關(guān)系數(shù)依次是r₁，r₂，r₃，則它們的大小關(guān)系是（　　）

  A．r1＞r3＞r2

  B．r1＞r2＞r3

  C．r2＞r1＞r3

  D．r3＞r1＞r2
  組卷：91引用：1難度：0.8

  解析

• 4．已知變量x和變量y的一組隨機觀測數(shù)據(jù)（2，30），（4，40），（5，60），（6，50），（8，70）．如果y關(guān)于x的經(jīng)驗回歸方程是

  ?

  y

  =6.5x+17.5，那么當x=5時，殘差等于（　　）

  A．-10

  B．0

  C．10

  D．110
  組卷：114引用：2難度：0.8

  解析

• 5．用0，1，2，3，4，5這六個數(shù)字可以組成無重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)有（　　）

  A．60個

  B．106個

  C．156個

  D．216個
  組卷：231引用：5難度：0.8

  解析

• 6．某商店試銷某種商品20天，獲得如下數(shù)據(jù)：
  

  日銷售量（件）	0	1	2	3
  頻數(shù)	1	5	9	5

  試銷結(jié)束后（假設(shè)該商品的日銷售量的分布規(guī)律不變）．設(shè)某天開始營業(yè)時有該商品3件，當天營業(yè)結(jié)束后檢查存貨，若發(fā)現(xiàn)存貨少于2件，則當天進貨補充至3件，否則不進貨．將頻率視為概率，則第二天開始營業(yè)時，該商品有3件的概率為（　　）

  A． 1 20

  B． 1 4

  C． 9 20

  D． 3 4
  組卷：81引用：1難度：0.9

  解析

• 7．若X～B（10，

  1

  2

  ），則P（X=k）取得最大值時，k=（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．5或6
  組卷：452引用：2難度：0.8

  解析

三、解答題共6小題，共80分，解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程。

• 21．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx,g（x）=ax+1，a∈R，記F（x）=f（x）-g（x）．
  （Ⅰ）求曲線y=f（x）在x=1處的切線方程；
  （Ⅱ）求函數(shù)F（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （Ⅲ）若函數(shù)f（x）=lnx的圖象恒在g（x）=ax+1的圖象的下方，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：204引用：4難度：0.4

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=e^ax?（

  a

  x

  +a+1）．
  （Ⅰ）令a=-1，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （Ⅱ）當a≥-1時，若存在x₁＞0，x₂＜0，使得f（x₁）＜f（x₂），求a的取值范圍．
  組卷：151引用：2難度：0.4

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