人教五四新版九年級（上）中考題單元試卷：第31章 圓（17）

一、選擇題（共8小題）

• 1．如圖，AB是⊙O的切線，B為切點，AO與⊙O交于點C，若∠BAO=40°，則∠OCB的度數為（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．65°

  D．75°
  組卷：1060引用：84難度：0.9

  解析

• 2．如圖，P是⊙O外一點，PA是⊙O的切線，PO=26cm,PA=24cm,則⊙O的周長為（　　）

  A．18πcm

  B．16πcm

  C．20πcm

  D．24πcm
  組卷：503引用：72難度：0.9

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• 3．如圖，圓O與正方形ABCD的兩邊AB、AD相切，且DE與圓O相切于E點．若圓O的半徑為5，且AB=11，則DE的長度為何？（　　）

  A．5

  B．6

  C． 30

  D． 11 2
  組卷：796引用：76難度：0.9

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• 4．如圖，以等邊三角形ABC的BC邊為直徑畫半圓，分別交AB、AC于點E、D，DF是圓的切線，過點F作BC的垂線交BC于點G．若AF的長為2，則FG的長為（　　）

  A．4

  B． 3 3

  C．6

  D． 2 3
  組卷：1488引用：73難度：0.9

  解析

• 5．如圖所示，O是線段AB上的一點，∠CDB=20°，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點E，則∠E等于（　　）

  A．50°

  B．40°

  C．60°

  D．70°
  組卷：496引用：65難度：0.9

  解析

• 6．如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是⊙O上的點，∠CDB=30°，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于E，則sin∠E的值為（　　）

  A． 1 2

  B． 3 2

  C． 2 2

  D． 3 3
  組卷：660引用：74難度：0.9

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• 7．如圖，已知線段OA交⊙O于點B，且OB=AB，點P是⊙O上的一個動點，那么∠OAP的最大值是（　　）

  A．90°

  B．60°

  C．45°

  D．30°
  組卷：714引用：73難度：0.9

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• 8．如圖，半圓O與等腰直角三角形兩腰CA、CB分別切于D、E兩點，直徑FG在AB上，若BG=

  2

  -1，則△ABC的周長為（　　）

  A．4+2 2

  B．6

  C．2+2 2

  D．4
  組卷：73引用：68難度：0.9

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二、填空題（共8小題）

• 9．如圖，在⊙O中，過直徑AB延長線上的點C作⊙O的一條切線，切點為D．若AC=7，AB=4，則sinC的值為

   

  ．
  組卷：480引用：66難度：0.7

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• 10．如圖，PA、PB分別切⊙O于點A、B，若∠P=70°，則∠C的大小為

  （度）．
  組卷：1184引用：80難度：0.7

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三、解答題（共14小題）

• 29．如圖，AB是⊙O的切線，B為切點，圓心在AC上，∠A=30°，D為

  ?

  BC

  的中點．
  （1）求證：AB=BC；
  （2）求證：四邊形BOCD是菱形．
  組卷：849引用：76難度：0.3

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• 30．如圖，△ABC內接于⊙O，弦AD⊥AB交BC于點E，過點B作⊙O的切線交DA的延長線于點F，且∠ABF=∠ABC．
  （1）求證：AB=AC；
  （2）若AD=4，cos∠ABF=

  4

  5

  ，求DE的長．
  組卷：734引用：68難度：0.3

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