2022-2023學年浙江省杭州市富陽區城區八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．若式子

  x

  -

  3

  有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x≥3

  B．x≤3

  C．x＞3

  D．x=3
  組卷：295引用：18難度：0.9

  解析

• 2．下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：74引用：1難度：0.9

  解析

• 3．對于一組數據-1，-1，4，2，下列結論不正確的是（　　）

  A．平均數是1	B．方差是3.5
  C．中位數是0.5	D．眾數是-1
  組卷：592引用：12難度：0.5

  解析

• 4．已知一個多邊形的內角和是外角和的4倍，則這個多邊形是（　　）

  A．八邊形

  B．十二邊形

  C．十邊形

  D．九邊形
  組卷：264引用：37難度：0.9

  解析

• 5．某超市一月份的營業額為300萬元，第一季度的營業額共為1500萬元，如果平均每月增長率為x,則由題意可列方程為（　　）

  A．300（1+x）2=1500

  B．300+300×2x=1500

  C．300+300×3x=1500

  D．300[1+（1+x）+（1+x）2]=1500
  組卷：229引用：12難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交AD于點E，∠BCD的平分線交AD于點F，若AB=6，AD=8，則EF的長是（　　）

  A．2

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：451引用：6難度：0.5

  解析

• 7．用反證法證明命題“一個三角形中至多有一個角是直角”，應先假設這個三角形中（　　）

  A．至少有兩個角是直角

  B．沒有直角

  C．至少有一個角是直角

  D．有一個角是鈍角，一個角是直角
  組卷：1605引用：14難度：0.5

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三、計算題（本大題共66分）

• 22．已知關于x的一元二次方程x²-（m+3）x+3m=0．
  （1）若x=1是這個方程的一個根，求m的值和它的另一根；
  （2）求證：無論m取任何實數，方程總有實數根；
  （3）若等腰三角形的其中一邊為4，另兩邊是這個方程的兩根，求m的值．
  組卷：808引用：2難度：0.6

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• 23．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=45°，BC=10，過點A作AD∥BC，且點D在點A的右側，點P從點A出發沿射線AD方向以每秒1個單位的速度運動，同時點Q從點C出發沿射線CB方向以每秒2個單位的速度運動，在線段QC上取點E，使得QE=2，連接PE，設點P的運動時間為t秒．
  （1）若PE⊥BC，交AC于點N，試證明△APN和△CEN為等腰直角三角形；
  （2）在（1）的條件下，求BQ的長；
  （3）是否存在t的值，使以A，B，E，P為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：262引用：3難度：0.1

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