2022年黑龍江省齊齊哈爾市泰來二中中考數學模擬試卷（三）

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．-2022的相反數的倒數是（　　）

  A．-2022

  B．2022

  C． - 1 2022

  D． 1 2022
  組卷：222引用：10難度：0.8

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• 2．齊齊哈爾享有“北國鶴鄉”的美譽，則“北國鶴鄉”四字首字母中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的個數有（　　）
  

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：5引用：1難度：0.9

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• 3．下列計算正確的是（　　）

  A． 16 =± 4	B．（-2x2）3=-6x6
  C．x2+x2=2x4	D．（x2）4=x8
  組卷：42引用：3難度：0.7

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• 4．齊齊哈爾市某學校開展為貧困山區捐贈棉衣活動，以下是其中五個班級捐贈棉衣數量：40，20，x,90，20．已知這組數據的平均數是40，則這組數據的中位數和眾數分別是（　　）

  A．30和20

  B．40和20

  C．20和20

  D．20和30
  組卷：13引用：2難度：0.6

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• 5．將一副直角三角尺，按如圖所示位置擺放，使30°角所對的直角邊和含45°角的三角尺的直角邊放在同一條直線上，則∠1的度數是（　　）

  A．45°

  B．60°

  C．75°

  D．85°
  組卷：54引用：2難度：0.7

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• 6．如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，點P是BC邊上的一個動點（點P與點B、C都不重合），現將△PCD沿直線PD折疊，使點C落到點F處；過點P作∠BPF的角平分線交AB于點E．設BP=x,BE=y,則下列圖象中，能表示y與x的函數關系的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2148引用：65難度：0.9

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• 7．由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的左視圖和主視圖，如圖所示，則搭成該幾何體的小正方體的個數最少是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：470引用：6難度：0.7

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• 8．一個不透明的盒子里有若干個黑球和3個白球，3個紅球，它們除顏色外沒有其他區別，若從這個盒子里隨機摸出一個黑球的概率是

  3

  5

  ，則這個盒子里黑球的個數為（　　）

  A．12個

  B．9個

  C．6個

  D．3個
  組卷：31引用：2難度：0.6

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三、解答題（共69分）

• 23．小明在矩形紙片上畫正三角形，他的做法是：①對折矩形紙片ABCD（AB＞BC），使AB與DC重合，得到折痕EF，把紙片展平；②沿折痕BG折疊紙片，使點C落在EF上的點P處，再折出PB、PC，最后用筆畫出△PBC（圖1）
  （1）求證：圖1中的△PBC是正三角形；
  （2）如圖2，小明在矩形紙片HIJK上又畫了一個正三角形IMN，其中IJ=6cm,且HM=JN
  ①求證：IH=IJ；
  ②請求出NJ的長；
  （3）小明發現：在矩形紙片中，若一邊長為6cm,當另一邊的長度a變化時，在矩形紙片上總能畫出最大的正三角形，但位置會有所不同．請根據小明的發現，畫出不同情形的示意圖（作圖工具不限，能說明問題即可），并直接寫出對應的a的取值范圍．
  組卷：213引用：4難度：0.1

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• 24．如圖，在矩形OABC中，點O為原點，點A的坐標為（0，8），點C的坐標為（6，0）．拋物線y=-

  4

  9

  x²+bx+c經過點A、C，與AB交于點D．
  （1）求拋物線的函數解析式；
  （2）點P為線段BC上一個動點（不與點C重合），點Q為線段AC上一個動點，AQ=CP，連接PQ，設CP=m,△CPQ的面積為S．
  ①求S關于m的函數表達式；
  ②當S最大時，在拋物線y=-

  4

  9

  x²+bx+c的對稱軸l上，若存在點F，使△DFQ為直角三角形，請直接寫出所有符合條件的點F的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：9053引用：20難度：0.3

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