2023年云南省紅河州彌勒一中高考數學模擬試卷

一、單選題。

• 1．設集合M={x|0＜x＜4}，N={x|1≤x≤5}，則M∩N=（　　）

  A．{x|0＜x≤1}

  B．{x|1≤x＜4}

  C．{x|4≤x＜5}

  D．{x|0＜x≤5}
  組卷：310引用：6難度：0.8

  解析

• 2．（2+i）（2-3i）=（　　）

  A．1-i

  B．7-i

  C．1-4i

  D．7-4i
  組卷：46引用：4難度：0.7

  解析

• 3．如圖，若斜邊長為2

  2

  的等腰直角△A'B'C'（B'與O'重合）是水平放置的△ABC的直觀圖，則△ABC的面積為（　　）

  A．2

  B．2 2

  C．4 2

  D．8
  組卷：330引用：3難度：0.7

  解析

• 4．已知

  a

  =

  （

  sinα

  ，

  1

  ），

  b

  =

  （

  1

  ，

  2

  cosα

  ），若

  a

  ⊥

  b

  ，則tan（α-

  π

  4

  ）=（　　）

  A．-3

  B． - 1 3

  C．-1

  D．3
  組卷：223引用：5難度：0.7

  解析

• 5．已知函數f（x）是R上的偶函數，且f（x）在（0，+∞）上單調遞增，則（　　）

  A．f（-1）=-f（1）	B．f（-2）＜f（1）
  C．f（-1）＜f（2）	D．f（1）＞f（2）
  組卷：149引用：3難度：0.9

  解析

• 6．已知關于x的方程2x²-mx+1=0，

  x

  ∈

  [

  1

  2

  ，

  4

  ]

  存在兩個不同的實根，則實數m的取值范圍為（　　）

  A．（2，3]

  B． （ 2 2 ， 8 1 4 ）

  C． [ 3 ， 8 1 4 ]

  D． （ 2 2 ， 3 ]
  組卷：100引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知雙曲線

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的右焦點為F，以F為圓心，以a為半徑的圓與雙曲線C的一條漸近線交于A，B兩點．若

  OA

  =

  2

  OB

  （O為坐標原點），則雙曲線C的離心率為（　　）

  A． 17 3

  B． 15 3

  C． 11 3

  D． 7 3
  組卷：509引用：6難度：0.5

  解析

四、解答題。

• 21．已知數列{a_n}為單調遞增的等比數列，且a₁a₄=32，a₂+a₃=12．
  （1）求數列{a_n}的通項公式；
  （2）記b_n=a_nlog₂a_n，求數列{b_n}的前n項和T_n．
  組卷：168引用：4難度：0.5

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五、雙空題。

• 22．已知{a_n}是等比數列，S_n為其前n項和．若a₂是a₁，S₂的等差中項，S₄=15，則q=

  ，a₁=

  ．
  組卷：353引用：7難度：0.7

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