2023-2024學年河北省邯鄲市永年實驗中學八年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（本大題共16個小題，1-10每題3分，11-16每題2分，共42分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．下列長度的三條線段能組成三角形的是（　?。?/h2>

  A．1，2，3

  B．1，1.5，3

  C．3，4，8

  D．4，5，6
  組卷：95引用：3難度：0.6

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• 2．下列運算中，正確的是（　?。?/h2>

  A．x2?x3=x6	B．3x2÷2x=x
  C．（x2）3=x6	D．（ x+y）2=x2+y2
  組卷：61引用：5難度：0.8

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• 3．下列命題中，真命題的個數是（　　）
  ①相等的角是對頂角；
  ②同位角相等；
  ③等角的余角相等；
  ④如果x²=y²，那么x=y.

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：791引用：8難度：0.7

  解析

• 4．分式

  x

  2

  -

  16

  x

  -

  4

  的值為0，則x的值為（　　）

  A．4

  B．0

  C．-4

  D．±4
  組卷：1054引用：10難度：0.7

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• 5．下列各組圖形中，AD是△ABC的高的圖形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：4809引用：44難度：0.9

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• 6．2022年11月29日23時08分，搭載三名中國航天員的神舟十五號載人飛船發射成功，隨后與神舟十四號乘組在距離地球約400000m的中國空間站勝利會師．將數據400000m用科學記數法表示為a×10ⁿ米，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．a=400，n=3

  B．a=4，n=5

  C．a=4，n=6

  D．a=0.4，n=6
  組卷：283引用：9難度：0.9

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• 7．如圖，點O在直線AB上，OC⊥OD．若∠AOC=120°，則∠BOD的大小為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：2703引用：55難度：0.7

  解析

• 8．將多項式x-x³因式分解正確的是（　?。?/h2>

  A．x（1-x2）	B．x（x2-1）
  C．x（1+x）（1-x）	D．x（x+1）（x-1）
  組卷：1276難度：0.7

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三、解答題（本大題共7個小題，共68分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．如圖1，兩個邊長為a和b的正方形如圖擺放，其陰影面積為S₁；
  如圖2，兩個邊長為b的正方形和一個邊長為a的正方形如圖擺放，其陰影面積為S₂；
  如圖3，兩個邊長為a和b的正方形如圖擺放，其陰影面積為S₃；
  
  解答問題：
  ①用含a、b的代數式分別表示S₁、S₂；
  ②若a+b=10，ab=22，求S₁+S₂的值；
  ③當S₁+S₂=32時，求圖3中陰影部分的面積S₃．
  組卷：362引用：3難度：0.6

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• 26．某企業有A、B兩條加工相同原材料的生產線，在一天內，A生產線共加工a噸原材料，加工時間為（4a+1）小時；在一天內，B生產線共加工b噸原材料，加工時間為（2b+3）小時．
  （1）當a=b=1時，兩條生產線的加工時間分別是多少小時？
  （2）第一天，該企業把5噸原材料分配到A、B兩條生產線，兩條生產線都在一天內完成了加工，且加工時間相同，則分配到兩條生產線的噸數是多少？
  （3）第二天開工前，該企業按第一天的分配結果分配了5噸原材料后，又給A生產線分配了m噸原材料，給B生產線分配了n噸原材料，若兩條生產線都能在一天內加工完各自分配到的所有原材料，且加工時間相同，則m和n有怎樣的數量關系？若此時m與n的和為6噸，則m和n的值分別為多少噸？
  組卷：334難度：0.7

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