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2023年山東省煙臺市福山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

發(fā)布：2024/6/16 8:0:10

一、選擇題（本題共10個小題，每小題3分，滿分30分）每小題都給出標(biāo)號為A，B，C，I四個備選答案，其中有且只有一個是正確的.

1．下列說法中，正確的是（　　）
A．3與-3互為倒數(shù) B．3與
1
3
互為相反數(shù)
C．0的相反數(shù)是0 D．3的絕對值是-3
組卷：167引用：1難度：0.8
解析
2．下列大學(xué)校徽中，是中心對稱圖形也是軸對稱圖形的有（　　）
A．4個 B．3個 C．2個 D．1個
組卷：16引用：2難度：0.8
解析
3．下列計算正確的是（　　）
A．（m³）³=m⁶ B．m³?m³=m⁶ C．m³+m³=m⁶ D．m³-m²=m
組卷：36引用：1難度：0.7
解析
4．將一個正方體如圖1所示切去一部分，形成如圖2所示的幾何體．這個幾何體的俯視圖是（　　）
A． B． C． D．??
組卷：57引用：1難度：0.8
解析
5．若x₁，x₂是方程x²-3x-2023=0的兩個實數(shù)根，則代數(shù)式
x
2
1
-2x₁+x₂的值等于（　　）
A．2029 B．2028 C．2027 D．2026
組卷：464引用：3難度：0.5
解析
6．如圖是根據(jù)南街米粉店今年6月1日至5日每天的用水量（單位：噸）繪制成的折線統(tǒng)計圖．下列結(jié)論正確的是（　　）
A．平均數(shù)是6 B．眾數(shù)是7 C．中位數(shù)是11 D．方差是8
組卷：422引用：11難度：0.6
解析
7．如圖，⊙O是等邊△ABC的外接圓，點D是弧AC上一動點（不與A，C重合），下列結(jié)論：①∠ADB=∠BDC；②DA=DC；③當(dāng)DB最長時，DB=2DC；④DA+DC=DB，其中一定正確的結(jié)論有（　　）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：3351引用：14難度：0.5
解析
8．在生活中有許多圖案都與1，1，2，3，5，8，13，…這組數(shù)有關(guān)為了進一步研究，在平面直角坐標(biāo)系中，依次以這組數(shù)為半徑作90°的圓弧
?
P
1
P
2
，
?
P
2
P
3
，
?
P
3
P
4
，…，得到一組螺旋線，連接P₁P₂，P₂P₃，P₃P₄，…，得一組螺旋折線，如圖所示．已知各點坐標(biāo)分別為P₁（-1，0），P₂（0，1），P₃（1，0），則點P₇的坐標(biāo)為?（　　）
A．（6，1） B．（8，-1） C．（9，-2） D．（10，-3）
組卷：95引用：1難度：0.6
解析

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三、解答題（本大題共9個小題，滿分72分

24．四邊形ABCD和AEFG是正方形，直線BE，DG交于點P．
（1）如圖1，點G在邊AB上，判斷線段BE和DG的數(shù)量與位置關(guān)系，并證明；
（2）如圖2，將正方形AEFG繞點E旋轉(zhuǎn)一個銳角．
①（1）中線段BE和DG的數(shù)量與位置關(guān)系是否仍成立？說明理由；
②若正方形ABCD的邊長為6cm,在正方形AEFG的旋轉(zhuǎn)過程中，請直接寫出點P到直線AB的最大距離．
?
組卷：52引用：1難度：0.3
解析
25．如圖，拋物線y=
1
2
x²-2x-6與x軸相交于點A、點B，與y軸相交于點C．
（1）請直接寫出點A，B，C的坐標(biāo)；
（2）點P（m,n）（0＜m＜6）在拋物線上，當(dāng)m取何值時，△PBC的面積最大？并求出△PBC面積的最大值．
（3）點F是拋物線上的動點，作FE∥AC交x軸于點E，是否存在點F，使得以A、C、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請寫出所有符合條件的點F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
組卷：2006引用：20難度：0.1
解析