2023-2024學(xué)年重慶市渝中區(qū)巴蜀中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分）

• 1．-2的絕對(duì)值是（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D．- 1 2
  組卷：6570引用：786難度：0.9

  解析

• 2．下列圖形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：71引用：2難度：0.9

  解析

• 3．若反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，3），則k的值為（　　）

  A．-6

  B．6

  C．-3

  D．3
  組卷：447引用：7難度：0.8

  解析

• 4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC與△A'B'C'是位似圖形，位似中心是原點(diǎn)O，若A（2，a）、A′（4，b），則△ABC與△A′B′C′的相似比是（　　）

  A． 1 2

  B． 2 3

  C． 1 4

  D． 1 3
  組卷：241引用：6難度：0.6

  解析

• 5．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，AB=5，則tanA的值是（　　）

  A． 3 5

  B． 4 5

  C． 3 4

  D． 4 3
  組卷：289引用：2難度：0.6

  解析

• 6．估計(jì)

  3

  （

  12

  -2）的值應(yīng)在（　　）

  A．1和2之間

  B．2和3之間

  C．3和4之間

  D．4和5之間
  組卷：117引用：6難度：0.7

  解析

• 7．觀察下列圖形，它們是按照一定的規(guī)律排列的，第1個(gè)圖形有6顆星，第2個(gè)圖形有8顆星，第3個(gè)圖形有10顆星，則第8個(gè)圖有（　　）顆星．
  

  A．18

  B．20

  C．22

  D．24
  組卷：281引用：1難度：0.5

  解析

• 8．如圖，已知AB與⊙O相切于點(diǎn)A，AC是⊙O的直徑，連接BC交⊙O于點(diǎn)D，E為⊙O上一點(diǎn)，當(dāng)∠CED=58°時(shí)，∠B的度數(shù)是（　　）

  A．32°

  B．64°

  C．29°

  D．58°
  組卷：1694引用：11難度：0.7

  解析

三、解答題

• 25．如圖，二次函數(shù)y=ax²+bx+4與x軸交于A（-4，0）、B（8，0）兩點(diǎn)，且與y軸交于點(diǎn)C．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點(diǎn)P是直線BC上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥BC于點(diǎn)M，交x軸于點(diǎn)N，過(guò)點(diǎn)P作PQ∥y軸交BC于點(diǎn)Q，求

  PQ

  +

  2

  5

  5

  PN

  的最大值及此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)；
  （3）將拋物線y=ax²+bx+4沿射線CB平移

  2

  5

  個(gè)單位，平移后得到新拋物線y'，D是新拋物線對(duì)稱(chēng)軸上一動(dòng)點(diǎn)．在平面內(nèi)確定一點(diǎn)E，使得以B、C、D、E四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是矩形．直接寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo)．
  
  組卷：430引用：2難度：0.1

  解析

• 26．如圖，在Rt△AEB中，∠AEB=90°，點(diǎn)C在線段BE的延長(zhǎng)線上，過(guò)點(diǎn)C作CD∥AB，連接AD，再過(guò)點(diǎn)A作AF⊥CD于點(diǎn)F．
  （1）如圖1，連接EF，若∠BAE=30°，∠D=45°，DF=6，AE=4，求線段EF的長(zhǎng)；
  （2）如圖2，在線段CE上取一點(diǎn)H，連接AH、DH，當(dāng)AH平分∠BHD，∠ABH=∠DAH時(shí)，求證：DH=HC+2HE；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，連接ED，若AE=12，BE=4，當(dāng)（ED+DF）取得最小值時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段AH的長(zhǎng)．
  
  組卷：467引用：1難度：0.1

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