2006年浙江省杭州市臨安市錦城一中八年級（上）數學競賽試卷

一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）

• 1．已知x₁，x₂，x₃的平均數為5，y₁，y₂，y₃的平均數為7，則2x₁+3y₁，2x₂+3y₂，2x₃+3y₃的平均數為（　　）

  A．31

  B． 31 3

  C． 93 5

  D．17
  組卷：236引用：7難度：0.9

  解析

• 2．在凸四邊形ABCD中，AB=BC=BD，∠ABC=70°，則∠ADC等于（　　）

  A．145°

  B．150°

  C．155°

  D．160°
  組卷：73引用：2難度：0.9

  解析

• 3．如圖，△ABC為等邊三角形，且BM=CN，AM與BN相交于點P，則∠APN=（　　）

  A．等于70°

  B．等于60°

  C．等于50°

  D．大小不確定
  組卷：208引用：3難度：0.9

  解析

• 4．如圖，三個天平的托盤中形狀相同的物體質量相等．圖（1）、圖（2）所示的兩個天平處于平衡狀態，要使第三個天平也保持平衡，則需在它的右盤中放置（　　）
  

  A．3個球

  B．4個球

  C．5個球

  D．6個球
  組卷：803引用：26難度：0.9

  解析

• 5．某種細胞在分裂過程中，每個細胞一次分裂為2個，1個細胞第一次分裂為2個，第2次繼續分裂為4個，第3次繼續分裂為8個，…則第50次分裂后的細胞的個數最接近（　　）

  A．1015

  B．1012

  C．108

  D．105
  組卷：83引用：3難度：0.9

  解析

• 6．銳角三角形中任意兩個銳角的和必大于（　　）

  A．120°

  B．110°

  C．100°

  D．90°
  組卷：603引用：26難度：0.9

  解析

• 7．在一家三口人中，每兩個人的平均年齡加上余下一人的年齡分別得到47、61、60，那么這三個人中最大年齡與最小年齡的差是（　　）

  A．28

  B．27

  C．26

  D．25
  組卷：588引用：16難度：0.5

  解析

• 8．一件商品按標價打八折出售獲利20%，那么按原標價出售可獲利（　　）

  A．25%

  B．50%

  C．40%

  D．60%
  組卷：126引用：9難度：0.9

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三、解答題（共5小題，滿分60分）

• 24．如下，八個正數排成一排，從第三個數開始，每個數都等于它前面兩個數的乘積．現在用六個紙片蓋住了其中的六個數，只露出第五個數是

  1

  2

  ，第八個數是

  1

  16

  ，請說出第一個數是什么？
  □，□，□，□，

  1

  2

  ，□，□，

  1

  16

  ．
  組卷：16引用：1難度：0.5

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• 25．甲．乙．丙三種食物的維生素A、B的含量及成本如下表：

  	甲	乙	丙
  維生素A（單位/千克）	600	700	400
  維生素B（單位/千克）	800	400	500
  成本（元/千克）	11	9	4

  某食物營養所想用X千克甲種食物，Y千克乙種食物，Z千克丙種食物配成100千克混合物，并使混合物至少含有56000單位維生素A和63000單位維生素B．
  （1）用X、Y表示混合物的成本C（元）．
  （2）確定X、Y、Z的值，使成本最低．
  組卷：56引用：1難度：0.3

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