2006年浙江省杭州市臨安市錦城一中九年級（上）數學競賽試卷

一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）

• 1．如果二次函數y=x²+（k+2）x+k+5的圖象與x軸的兩個不同交點的橫坐標都是正的，那么k值應為（　　）

  A．k＞4或k＜-5

  B．-5＜k＜-4

  C．k≥-4或k≤-5

  D．-5≤k≤-4
  組卷：193引用：1難度：0.9

  解析

• 2．設菱形的周長為20，兩條對角線的長是方程x²-（2m-1）x+4m-4=0的兩個根，則m的值為（　　）

  A． 13 2	B． - 7 2
  C． 13 2 或 - 7 2	D．以上答案都不對
  組卷：137引用：2難度：0.9

  解析

• 3．若0＜α＜30°，則sinα，cosα，tanα，cotα的大小關系是（　　）

  A．sinα＜cosα＜tanα＜cotα	B．sinα＜tanα＜cosα＜cotα
  C．tanα＜sinα＜cosα＜cotα	D．以上答案都不對
  組卷：159引用：2難度：0.9

  解析

• 4．將函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象繞y軸翻轉180°，再繞x軸翻轉180°，所得的函數圖象對應的解析式為（　　）

  A．y=-ax2+bx-c	B．y=-ax2-bx-c
  C．y=ax2-bx-c	D．y=-ax2+bx+c
  組卷：243引用：3難度：0.7

  解析

• 5．使

  x

  -

  y

  ，

  y

  -

  z

  ，

  z

  -

  x

  都有意義的實數組（x、y、z）（　　）

  A．存在且有無限多組	B．存在有限組
  C．一定不存在	D．無法確定是否存在
  組卷：208引用：4難度：0.9

  解析

• 6．如圖，A是半徑為1的圓O外的一點，OA=2，AB是⊙O的切線，B是切點，弦BC∥OA，連接AC，則陰影部分的面積等于（　　）

  A． 3 4

  B． π 6

  C． π 6 + 3 8

  D． π 4 - 3 8
  組卷：711引用：4難度：0.9

  解析

• 7．設AB是⊙O的一條弦，CD是⊙O的直徑，且與弦AB相交，記M=|S_△CAB-S_△DAB|，N=2S_△OAB，則（　　）

  A．M＞N	B．M=N
  C．M＜N	D．M、N的大小關系不確定
  組卷：151引用：5難度：0.9

  解析

• 8．如圖，半圓O的直徑在梯形ABCD的底邊AB上，且與其余三邊BC、CD、DA相切，若BC=2，DA=3，則AB的長（　　）

  A．等于4

  B．等于5

  C．等于6

  D．不能確定
  組卷：586引用：6難度：0.9

  解析

三、解答題（共6小題，滿分60分）

• 25．設等腰三角形的一腰與底邊的長分別是方程x²-6x+a=0的兩根，當這樣的三角形只有一類時，求a的取值范圍．
  組卷：834引用：7難度：0.3

  解析

• 26．已知∠ACE=∠CDE=90°，點B在CE上，CA=CB=CD，經A、C、D三點的圓交AB于F（如圖）．
  求證：F為△CDE的內心．
  組卷：643引用：4難度：0.1

  解析