2022-2023學年安徽省安慶市九一六學校高二（上）月考數學試卷（9月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知空間三點O（0，0，0），A（-1，1，0），B（0，1，1），在直線OA上有一點H滿足BH⊥OA，則點H的坐標為（　　）

  A．（-2，2，0）

  B．（2，-2，0）

  C．（- 1 2 ， 1 2 ，0）

  D．（ 1 2 ，- 1 2 ，0）
  組卷：261引用：15難度：0.7

  解析

• 2．過兩點A（4，y），B（2，-3）的直線的傾斜角為45°，則y=（　　）

  A．- 3 2

  B． 3 2

  C．-1

  D．1
  組卷：694引用：19難度：0.9

  解析

• 3．如圖所示空間四邊形ABCD，連接AC、BD，設M、G分別是BC、CD的中點，則

  MG

  -

  AB

  +

  AD

  等于（　　）

  A． 3 2 DB

  B．3 MG

  C．3 GM

  D．2 MG
  組卷：162引用：5難度：0.9

  解析

• 4．已知過點A（-2，m）和點B（m,4）的直線與直線2x+y=1平行，則m的值為（　　）

  A．0

  B．-8

  C．2

  D．10
  組卷：22引用：1難度：0.5

  解析

• 5．在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，

  AC

  =

  3

  ，

  BC

  =

  3

  ，

  AB

  =

  3

  2

  ，

  A

  A

  1

  =

  4

  ，則異面直線A₁C與BC₁所成角的余弦值為（　　）

  A． - 16 25

  B． 9 25

  C． 16 25

  D． 4 5
  組卷：282引用：15難度：0.5

  解析

• 6．直線l與直線y=1和x-y-7=0分別交于P、Q兩點，線段PQ的中點坐標為（1，-1），那么直線l的斜率是（　　）

  A． 2 3

  B． - 2 3

  C． 3 2

  D． - 3 2
  組卷：296引用：8難度：0.9

  解析

• 7．如圖，P為圓錐的頂點，O是圓錐底面的圓心，圓錐PO的軸截面PAE是邊長為2的等邊三角形，△ABC是底面圓的內接正三角形，則

  PB

  ?

  PC

  =（　　）

  A． 3 2

  B． 5 2

  C． 7 2

  D． 9 2
  組卷：73引用：5難度：0.6

  解析

四、解答題：本題共6個小題，滿分70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

• 21．如圖，面積為8的平行四邊形ABCD，A為坐標原點，B坐標為（2，-1），C、D均在第一象限．
  （Ⅰ）求直線CD的方程；
  （Ⅱ）若|BC|=

  13

  ，求點D的橫坐標．
  組卷：289引用：9難度：0.3

  解析

• 22．如圖，在四棱錐P-ABCD中，側面PAD⊥底面ABCD，側棱PA=PD=

  2

  ，底面ABCD為直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O為AD的中點，問：線段AD上是否存在一點Q，使得它到平面PCD的距離為

  3

  2

  ？若存在，求出

  AQ

  QD

  的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：27引用：5難度：0.5

  解析