2023-2024學年陜西省西安市鐵一中學高一（上）第一次月考數學試卷

一、選擇題（共8小題，每小題4分，共計32分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．已知集合A={x|x＜π}，B={y|y＞2}，則集合A∩B=（　　）

  A．?

  B．（2，π）

  C．（-∞，2）

  D．（-∞，π）
  組卷：52引用：4難度：0.8

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• 2．荀子曰：“故木受繩則直，金就礪則利”這句來自先秦時期的名言闡述木材用墨線量過，再經過輔具加工就能取直的基本事實．由此可得，“木受繩”是“直”的（　　）

  A．充要條件	B．充分條件
  C．必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：25引用：1難度：0.8

  解析

• 3．下列命題中，既是全稱量詞命題又是真命題的是（　　）

  A．對任意c≤0，若a≤b+c,則a≤b

  B．存在一條直線與兩條相交直線都平行

  C．存在一個實數x,使x2-3x+6＜0

  D．每一個二次函數的圖象都是開口向上
  組卷：24引用：2難度：0.7

  解析

• 4．“a,b不全為0”的否定為（　　）

  A．a,b全不為0	B．a,b中全為0
  C．a,b中只有一個不為0	D．a,b中最多有一個不為0
  組卷：39引用：1難度：0.8

  解析

• 5．已知集合M滿足{1，2，3}?M?{1，2，3，4，5，6，7，8}，則所有滿足條件的M的個數為（　　）

  A．32

  B．64

  C．63

  D．31
  組卷：73引用：1難度：0.7

  解析

• 6．若任意x∈R，

  4

  x

  2

  +

  m

  x

  2

  -

  2

  x

  +

  3

  ≥

  0

  恒成立，則實數m的取值范圍為（　　）

  A．{m|m＜-2}

  B．{m|m＞0}

  C．{m|m≥-2}

  D．{m|m≥0}
  組卷：38引用：1難度：0.7

  解析

• 7．某花店搞活動，3支玫瑰與4支康乃馨價格之和大于17元，而4支玫瑰與5支康乃馨價格之和小于22元，那么2支玫瑰與3支康乃馨的價格比較的結果是（　　）

  A．2支玫瑰便宜	B．3支康乃馨便宜
  C．價格相同	D．不能確定
  組卷：31引用：3難度：0.8

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四、解答題：本大題共6小題，共56分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟

• 21．兩次購買同一種商品，不考慮物價變化，兩次價格依次為a,b（a＜b），有兩種購買方案：
  方案一：第一次購買數量c,第二次購買數量d,（c＜d）；
  方案二：第一次購買數量d,第二次購買數量c,（c＜d））．
  （1）哪種方案更經濟？說明理由；
  （2）若兩次價格之間關系

  b

  =

  2

  a

  -

  a

  -

  1

  （

  a

  ＞

  1

  ）

  ，兩次購買數量之間滿足關系

  d

  =

  2

  c

  +

  4

  c

  -

  1

  （

  c

  ＞

  1

  ）

  ，記兩種方案中總費用較大者與較小者的差值為數學經濟值s,求該數學經濟值s的最小值．
  組卷：38引用：3難度：0.6

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• 22．設二次函數f（x）滿足條件：①當x∈R時，f（x）的最大值為0，②二次函數過點（5，s）和（-3，s），③2f（2）+1=0．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）求f（x）+2＜0的解集；
  （3）求最小的實數m（m＜-1），使得存在實數t,只要當x∈[m,-1]時，就有f（x+t）≥2x成立．
  組卷：43引用：1難度：0.5

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