2013-2014學年浙江省寧波市奉化中學高一（下）模塊檢測數學試卷（1）（必修1）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）

• 1．設A={（x,y）|y=-4x+6}，B={（x,y）|y=5x-3}，則A∩B=（　　）

  A．{1，2}

  B．{（1，2）}

  C．{x=1，y=2}

  D．（1，2）
  組卷：102引用：20難度：0.9

  解析

• 2．已知函數f（x）是定義在[1-a,5]上的偶函數，則a的值是（　　）

  A．0

  B．1

  C．6

  D．-6
  組卷：41引用：3難度：0.9

  解析

• 3．若a＞0，a≠1，則函數y=a^x-1的圖象一定過點（　　）

  A．（0，1）

  B．（1，1）

  C．（1，0）

  D．（0，-1）
  組卷：43引用：8難度：0.9

  解析

• 4．下列函數中既是奇函數，又在區間（0，+∞）上單調遞增的是（　　）

  A．y=-x2

  B． y = x + 1 x

  C．y=lg（2x）

  D．y=e|x|
  組卷：34引用：7難度：0.9

  解析

• 5．若方程2ax²-x-1=0在（0，1）內恰有一個零點，則有（　　）

  A．a＜-1

  B．a＞1

  C．-1＜a＜1

  D．0≤a＜1
  組卷：581引用：29難度：0.9

  解析

• 6．已知函數f（x）=

  log 2 x （ x ＞ 0 ）

  3 x （ x ≤ 0 ）

  ，則f[f（

  1

  4

  ）]的值是（　　）

  A． 1 9

  B． 1 4

  C．4

  D．9
  組卷：79引用：31難度：0.9

  解析

• 7．定義在R上的奇函數f（x），當x＜0時，

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  x

  +

  1

  ，則

  f

  （

  1

  2

  ）

  等于（　　）

  A． 2 3

  B．- 2 3

  C．2

  D．-2
  組卷：67引用：7難度：0.9

  解析

三、解答題（共5小題，滿分49分）

• 21．函數f（x）=2^x和g（x）=x³的圖象的示意圖如圖所示，設兩函數的圖象交于點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），且x₁＜x₂．
  （Ⅰ）請指出示意圖中曲線C₁，C₂分別對應哪一個函數？
  （Ⅱ）若x₁∈[a,a+1]，x₂∈[b,b+1]，且a,b∈{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12}，指出a,b的值，并說明理由；
  （Ⅲ）結合函數圖象的示意圖，判斷f（6），g（6），f（2007），g（2007）的大小，并按從小到大的順序排列．
  組卷：32引用：7難度：0.5

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• 22．已知函數f（x）=

  x

  2

  +

  ax

  +

  a

  x

  ，x∈[1，+∞）且a＜1
  （1）判斷f（x）的單調性并證明；
  （2）若m滿足f（3m）＞f（5-2m），試確定m的取值范圍．
  （3）若函數g（x）=x?f（x）對任意x∈[2，5]時，g（x）+2x+

  3

  2

  ＞0恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：77引用：4難度：0.3

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