2023-2024學年山東省濟寧市泗水縣九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（下列各題的四個選項中，只有一項符合題意，請把正確選項前的字母填在答題紙上）注意可以用各種不同的方法來解決你面前的選擇題哦!

• 1．下列與杭州亞運會有關的圖案中，中心對稱圖形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：147引用：10難度：0.9

  解析

• 2．若關于x的方程（m-2）x^|m|+8x+2m=0是一元二次方程，則m的值是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．±2

  D．0
  組卷：111引用：1難度：0.8

  解析

• 3．如圖，已知四邊形ABCD內接于⊙O，∠A=100°，則∠BOD=（　　）

  A．80°

  B．50°

  C．160°

  D．100°
  組卷：1289引用：8難度：0.7

  解析

• 4．用配方法解方程x²-2x=2時，配方后正確的是（　　）

  A．（x+1）2=3

  B．（x+1）2=6

  C．（x-1）2=3

  D．（x-1）2=6
  組卷：2153引用：81難度：0.6

  解析

• 5．將拋物線y=-3x²平移，得到拋物線y=-3（x-1）²-2，下列平移方式中，正確的是（　　）

  A．先向左平移1個單位，再向上平移2個單位

  B．先向左平移1個單位，再向下平移2個單位

  C．先向右平移1個單位，再向上平移2個單位

  D．先向右平移1個單位，再向下平移2個單位
  組卷：3546引用：68難度：0.7

  解析

• 6．某品牌網上專賣店1月份的營業額為50萬元，已知第一季度的總營業額共600萬元，如果平均每月增長率為x,則由題意列方程應為（　　）

  A．50（1+x）2=600	B．50[1+（1+x）+（1+x）2]=600
  C．50+50×3x=600	D．50+50×2x=600
  組卷：167引用：9難度：0.7

  解析

• 7．已知二次函數y=（x+1）（x-m）的對稱軸為直線x=1，則m的值是（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：237引用：2難度：0.8

  解析

• 8．如圖，在正三角形網格中，以某點為中心，將△MNP旋轉，得到△M₁N₁P₁，則旋轉中心是（　　）

  A．點A

  B．點B

  C．點C

  D．點D
  組卷：766引用：13難度：0.5

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三、解答題（解答題要求寫出必要的計算步驟或證明過程）

• 24．【實驗操作】
  已知線段

  BC

  =

  2

  2

  ，用量角器作∠BAC=30°，興趣小組通過操作、觀察、討論后發現：點A的位置不唯一，它在以BC為弦的圓弧上（點B、C除外），小明同學畫出了符合要求的一條圓弧（圖1）．
  （1）請你幫助解決小明同學提出的問題：
  ①該弧所在圓的半徑長為

  ；②△ABC面積的最大值為

  ；
  （2）【拓展探究】
  小亮同學所畫的角的頂點在圖1所示的弓形內部，記為A'，請證明∠BA'C＞30°；
  （3）【解決問題】
  如圖2，在平面直角坐標系第一象限內有一點

  B

  （

  2

  2

  ，

  m

  ）

  ，過點B作AB⊥y軸，BC⊥x軸，垂足分別為A、C，若點P在線段AB上滑動（點P可以與點A、B重合），使得∠OPC=45°的位置有兩個，則m的取值范圍是

  ．
  
  組卷：51引用：1難度：0.1

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• 25．如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的對稱軸是直線x=-1，與x軸相交于A，B兩點，其中點A的坐標為（-3，0），且點（2，5）在拋物線y=ax²+bx+c上．
  
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點C為拋物線與y軸的交點，在對稱軸直線x=-1上找一點P，使得△PBC的周長最小，求點P的坐標；
  （3）點Q是直線AC上方拋物線一動點，不與點B重合，求點Q坐標使△ABC與△QAC的面積相等．?
  組卷：158引用：1難度：0.4

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