2022-2023學(xué)年四川省甘孜州康定中學(xué)高二（下）月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（3月份）

一、單選題

• 1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，“m＜0”是“方程x²+my²=1表示的曲線是雙曲線”的（　　）條件．

  A．充分不必要	B．必要不充分
  C．充要	D．既不充分也不必要
  組卷：149引用：6難度：0.6

  解析

• 2．某地區(qū)7月1日至7月10日白天的平均氣溫的折線圖如圖所示，則下列判斷錯誤的是（　　）

  A．從7月2日到7月5日白天的平均氣溫呈下降趨勢

  B．這10天白天的平均氣溫的極差大于6℃

  C．這10天中白天的平均氣溫為26℃的頻率最大

  D．這10天中白天的平均氣溫大于26℃的有5天
  組卷：147引用：8難度：0.8

  解析

• 3．盒子內(nèi)裝有黑球、白球、紅球三種，其數(shù)量分別為1，2，3，從中任取兩球，則互斥而不對立的兩個事件為（　　）

  A．至少有一個白球；沒有白球

  B．至少有一個白球；至少有一個紅球

  C．恰有一個白球；一個白球一個黑球

  D．至少有一個白球；紅黑球各一個
  組卷：222引用：3難度：0.7

  解析

• 4．到平面內(nèi)兩個定點F₁（-5，0），F(xiàn)₂（5，0）距離和等于10的動點M的軌跡圖形為（　　）

  A．橢圓	B．直線
  C．線段	D．以上均不正確
  組卷：13引用：3難度：0.5

  解析

• 5．已知m＞0，n＞0，直線

  y

  =

  1

  e

  x

  +

  m

  +

  1

  與曲線y=lnx-n+2相切，則

  1

  m

  +

  1

  n

  的最小值是（　　）

  A．16

  B．12

  C．8

  D．4
  組卷：544引用：20難度：0.6

  解析

• 6．在正四面體A-BCD中，直線AB與直線CD所成的角的大小為（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  組卷：63引用：4難度：0.8

  解析

• 7．已知冪函數(shù)f（x）=x^α過點（2，4），則過點P（-2，-12）的直線與曲線y=f（x）相切的切點橫坐標(biāo)為（　　）

  A．2或4

  B．3或65

  C．3或2

  D．2或-6
  組卷：32引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題

• 21．已知函數(shù)g（x）=ax³-3x²+6，其中a＞0．
  （1）若函數(shù)g（x）在x=2處取得極值，求a的值；
  （2）若在區(qū)間[-1，1]上，g（x）＞0恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：31引用：3難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  ax

  e

  x

  -

  1

  2

  x

  2

  -

  x

  ．
  （1）討論f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性；
  （2）若a＞0時，方程

  f

  （

  x

  ）

  =

  lnx

  -

  1

  2

  x

  2

  有兩個不等實根x₁，x₂，求證：

  x

  1

  x

  2

  ＞

  e

  2

  -

  x

  1

  -

  x

  2

  ．
  組卷：273引用：6難度：0.5

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