人教新版九年級上冊《21.1 一元二次方程&21.2 解一元二次方程》2023年同步練習卷

一、選擇題

• 1．已知關于x的方程（m+3）x²-3m-1=0是一元二次方程，則m的取值范圍是（　　）

  A．m≠0

  B．m≠-3

  C．m≠3

  D．m≠x
  組卷：55引用：2難度：0.9

  解析

• 2．用配方法解一元二次方程x²-6x-10=0時，下列變形正確的為（　　）

  A．（x+3）2=1

  B．（x-3）2=1

  C．（x-3）2=19

  D．（x+3）2=19
  組卷：232引用：28難度：0.7

  解析

• 3．若關于x的一元二次方程x²+5x+m²-1=0的常數項為0，則m等于（　　）

  A．1

  B．2

  C．1或-1

  D．0
  組卷：516引用：9難度：0.9

  解析

• 4．一元二次方程x²-2x-1=0的根的情況為（　　）

  A．只有一個實數根	B．有兩個不相等的實數根
  C．有兩個相等的實數根	D．沒有實數根
  組卷：264引用：10難度：0.9

  解析

• 5．若方程x²-3x+m=0沒有實數根，則m值可以是（　　）

  A．3

  B．2

  C．1

  D．0
  組卷：258引用：8難度：0.6

  解析

• 6．方程x²-x=56的根是（　　）

  A．x1=7，x2=8	B．x1=7，x2=-8
  C．x1=-7，x2=8	D．x1=-7，x2=-8
  組卷：1585引用：17難度：0.6

  解析

三、解答題

• 17．已知關于x的一元二次方程（a+c）x²-2bx+（a-c）=0，其中a、b、c分別為△ABC三邊的長．
  （1）如果x=1是方程的根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由；
  （2）如果方程有兩個相等的實數根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由；
  （3）如果△ABC是等邊三角形，試求這個一元二次方程的根．
  組卷：3003引用：18難度：0.1

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• 18．解方程：
  （1）3x²=27；
  （2）x²-4x=1；
  （3）x²-3x+2=0；
  （4）（x+2）²=2x+4；
  （5）9（x-1）²-4（2-3x）²=0．
  組卷：14引用：1難度：0.5

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