2010年初三奧賽訓練題16：正多邊形與圓

一、填空題（共20小題，每小題5分，滿分100分）

• 1．邊長為a的正六邊形的邊心距是

   

  ，周長是

   

  ，面積是

   

  ．
  組卷：94引用：4難度：0.5

  解析

• 2．如圖，正方形的邊長為a,以頂點B、D為圓心，以邊長a為半徑分別畫弧，在正方形內兩弧所圍成圖形的面積是

  ．
  組卷：92引用：2難度：0.9

  解析

• 3．圓內接正方形ABCD的邊長為2，弦AE平分BC邊，與BC交于F，則弦AE的長為

   

  ．
  組卷：45引用：2難度：0.9

  解析

• 4．正六邊形的面積是18

  3

  ，則它的外接圓與內切圓所圍成的圓環面積為

   

  ．
  組卷：77引用：3難度：0.9

  解析

• 5．圓內接正方形的一邊截成的小弓形面積是2π-4，則正方形的邊長等于

   

  ．
  組卷：26引用：2難度：0.7

  解析

• 6．正三角形內切圓半徑與外接圓半徑及此正三角形高線之比為

   

  ．
  組卷：65引用：5難度：0.7

  解析

一、填空題（共20小題，每小題5分，滿分100分）

• 19．已知正方形的邊長為a,以各邊為直徑在正方形內畫半圓，求圖中陰影部分的面積．
  組卷：781引用：8難度：0.1

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• 20．周長相等的正方形和正六邊形的面積分別為S₄和S₆，則S₄和S₆的大小關系為

   

  ．
  組卷：29引用：2難度：0.5

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