2023年四川省德陽市中考數學二診試卷

一、選擇題：（本大題共12小題，每小題4分，共48分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．-

  10

  3

  的絕對值是（　　）

  A． - 3 10

  B． - 10 3

  C． 10 3

  D． 3 10
  組卷：211引用：5難度：0.9

  解析

• 2．下列垃圾分類的標志中，既是軸對稱又是中心對稱圖形的是（　　）

  A． 可回收物Rogytlable

  B． 有害垃圾HaurndqveWoarie

  C．其 他垃圾RoskvolWasio

  D． 廚余垃圾FoodWhslo
  組卷：97引用：2難度：0.8

  解析

• 3．碳納米管是一種一維量子材料，與傳統金屬、高分子材料相比，碳納米管的電、熱力學性能優異，憑借突出性能，碳納米管逐漸成為場發射電子源中最常用的納米材料，我國已具備研制直徑為0.0000000049米的碳納米管．數據0.0000000049用科學記數法表示為（　　）

  A．0.49×10-9

  B．4.9×10-9

  C．0.49×10-8

  D．4.9×10-10
  組卷：382引用：8難度：0.9

  解析

• 4．如圖，點A、B、C在數軸上表示的數分別為a、b、c,且OA+OB=OC，則下列結論中：其中正確的個數有（　　）
  ①abc＜0；
  ②a（b+c）＞0；
  ③a-c=b；
  ④

  |

  a

  |

  a

  +

  b

  |

  b

  |

  +

  |

  c

  |

  c

  =

  1

  ．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：360引用：4難度：0.7

  解析

• 5．一個幾何體由若干個大小相同的小立方塊搭成，如圖是它的主視圖和俯視圖，該幾何體最少要用a個立方塊搭成，最多要用b個立方塊搭成，則a-b等于（　　）

  A．-5

  B．-3

  C．-2

  D．-4
  組卷：234引用：3難度：0.5

  解析

• 6．某組數據的方差計算公式為S²=

  2

  （

  2

  -

  x

  ）

  2

  +

  3

  （

  3

  -

  x

  ）

  2

  +

  2

  （

  5

  -

  x

  ）

  2

  n

  ，由公式提供的信息如下：①樣本容量為3；②樣本中位數為3；③樣本眾數為3；④樣本平均數為

  10

  3

  ；其說法正確的有（　　）

  A．①②④

  B．②④

  C．②③

  D．③④
  組卷：118引用：2難度：0.7

  解析

• 7．若

  5

  x

  -

  7

  x

  2

  -

  4

  x

  -

  5

  =

  A

  x

  +

  1

  +

  B

  x

  -

  5

  ，則A，B的值為（　　）

  A．A=3，B=-2

  B．A=2，B=3

  C．A=3，B=2

  D．A=-2，B=3
  組卷：1096引用：7難度：0.8

  解析

• 8．如圖，在?ABCD中，AB=5，AD=10，sinB=

  4

  5

  ，過BC的中點E作EF⊥AB，垂足為點F，延長FE交DC的延長線于點G，連接DF，則DF的長為（　　）

  A．4

  B．4 2

  C．8

  D．8 2
  組卷：319引用：5難度：0.7

  解析

三、解答題：（本大題共7小題，共78分，解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 24．如圖，PB為⊙O的切線，B為切點，直線PO交⊙于點E、F，過點B作PO的垂線BA，垂足為點D，交⊙O于點A，延長AO與⊙O交于點C，連接BC，AF．
  （1）求證：直線PA為⊙O的切線；
  （2）試探究線段EF、OD、OP之間的等量關系，并加以證明；
  （3）若BC=6，tan∠F=

  1

  2

  ，求cos∠ACB的值和線段PE的長．
  組卷：4259引用：26難度：0.3

  解析

• 25．如圖，在矩形OABC中，點O為原點，點A的坐標為（0，8），點C的坐標為（6，0）．拋物線y=-

  4

  9

  x²+bx+c經過點A、C，與AB交于點D．
  （1）求拋物線的函數解析式；
  （2）點P為線段BC上一個動點（不與點C重合），點Q為線段AC上一個動點，AQ=CP，連接PQ，設CP=m,△CPQ的面積為S．
  ①求S關于m的函數表達式；
  ②當S最大時，在拋物線y=-

  4

  9

  x²+bx+c的對稱軸l上，若存在點F，使△DFQ為直角三角形，請直接寫出所有符合條件的點F的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：9053引用：20難度：0.3

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