2022-2023學年河北省唐山市開灤一中高二（下）月考數學試卷（6月份）

一、單項選擇題（每小題5分，共40分.下列每小題所給選項只有一項符合題意，請將正確答案的序號填涂在答題卡上）

• 1．觀察下列散點圖，其中兩個變量的相關關系判斷正確的是（　　）

  A．a為正相關，b為負相關，c為不相關

  B．a為負相關，b為不相關，c為正相關

  C．a為負相關，b為正相關，c為不相關

  D．a為正相關，b為不相關，c為負相關
  組卷：388引用：16難度：0.9

  解析

• 2．對于樣本相關系數，下列說法錯誤的是（　　）

  A．樣本相關系數可以用來判斷成對樣本數據相關的正負性

  B．樣本相關系數可以是正的，也可以是負的

  C．樣本相關系數r∈[-1，1]

  D．樣本相關系數越大，成對樣本數據的線性相關程度也越強
  組卷：60引用：3難度：0.7

  解析

• 3．某校高三年級一共有1200名同學參加數學測驗，已知所有學生成績的第80百分位數是103分，則數學成績不小于103分的人數至少為（　　）

  A．220

  B．240

  C．250

  D．300
  組卷：251引用：6難度：0.7

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• 4．現要從6名學生中選4名代表班級參加學校4×100m接力賽，其中已確定1人跑第1棒或第4棒，另有2人只能跑第2，3棒，還有1人不能跑第1棒，那么合適的選擇方法種數為（　　）

  A．60

  B．56

  C．84

  D．120
  組卷：87引用：5難度：0.7

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• 5．在100件產品中有5件次品，采用放回的方式從中任意抽取10件，設X表示這10件產品中的次品數，則（　　）

  A．X～B（100，0.05）	B．X～B（10，0.05）
  C．X～B（100，0.95）	D．X～B（10，0.95）
  組卷：445引用：4難度：0.8

  解析

• 6．已知離散型隨機變量X的方差為1，則D（2X+1）=（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：94引用：3難度：0.8

  解析

• 7．設隨機變量X～N（2，σ²），P（0＜X＜4）=0.3，則P（X＜0）=（　　）

  A．0.65

  B．0.7

  C．0.35

  D．0.25
  組卷：347引用：8難度：0.8

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四、解答題（本大題有6個小題，共70分，其中第17題10分，其余每題12分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟，寫在答題紙的相應位置）

• 21．已知函數f（x）=a（e^x+a）-x.
  （1）討論f（x）的單調性；
  （2）證明：當a＞0時，f（x）＞2lna+

  3

  2

  ．
  組卷：7757引用：8難度：0.5

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• 22．甲乙兩人投籃，每次由其中一人投籃，規則如下：若命中則此人繼續投籃，若未命中則換為對方投籃．無論之前投籃情況如何，甲每次投籃命中率均為0.6，乙每次投籃命中率均為0.8，由抽簽確定第1次投籃的人選，第一次投籃的人是甲、乙的概率各為0.5．
  （1）求第2次投籃的人是乙的概率．
  （2）求第i次投籃的人是甲的概率．
  （3）設隨機事件Y為甲投籃的次數，Y=0，1，2，…，n,求E（Y）．
  組卷：91引用：1難度：0.5

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